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Astrid

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Grand Oral - Pyramide de Ponzi

Bonjour,

J'aimerais faire mon grand oral sur la pyramide de Ponzi en la reliant aux équations différentielles et peut être aux suites. Malheureusement, je n'ai trouvé qu'un site développant les équa diff de Ponzi (https://veroniquemath.wordpress.com/201 … -de-ponzi/) ; j'ai du mal à comprendre et je me dis que ce sera encore plus dur à expliquer clairement lors du Grand Oral.

Pourriez-vous m'aider, est-il possible de simplifier les équations différentielles de Ponzi pour que ce soit niveau Terminale ?

Je pense que mon plan sera de ce type-là (je me suis honnêtement aidée de ChatGPT, ne trouvant pas de ressources internet compréhensible à mon niveau) :

I. Les pyramides de Ponzi et les suites : Utilisation des suites pour comprendre la croissance insoutenable
A. Les niveaux de participants comme une séquence ordonnée (Exemple de progression géométrique et son application aux pyramides de Ponzi)
B. Croissance exponentielle insoutenable
C. Effondrement inévitable de la pyramide

II. Les pyramides de Ponzi et les équations différentielles : Utilisation des équations différentielles pour prédire l'effondrement (Modélisation des pyramides de Ponzi comme systèmes dynamiques)
A. Variables dépendantes et indépendantes + Équations différentielles décrivant le changement du nombre de participants / Modélisation du nombre de participants à l'aide d'une équation différentielle
B. Comportement et stabilité des systèmes / Identification des points critiques et stabilité du système
C. Prédiction de l'effondrement en fonction des paramètres de l'équation

(III. Limites des suites et des équations différentielles dans l'analyse des pyramides de Ponzi
A. Facteurs non mathématiques à considérer
B. Complexité des interactions humaines et comportement irrationnel des participants)

Merci par avance pour vos réponse.

Dernière modification par Astrid (19-05-2023 22:33:18)

Bernard-maths

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Messages : 1 417

Re : Grand Oral - Pyramide de Ponzi

Bonjour Astrid !

Je pense aussi aux chaines, dont je me suis toujours méfié !

https://www.lafinancepourtous.com/decry … yramidale/

Bonne suite, B-m

Dernière modification par Bernard-maths (20-05-2023 09:03:36)

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Ma philosophie est immuable : l'immobilisme tue ...
Les Anciens ont trouvé le plus facile ... il nous reste le plus dur !

guikkaume22400lpm

Invité

Re : Grand Oral - Pyramide de Ponzi

Est ce que tu pourrais me dire ou tu en est si cela ne te dérange pas, je suis dans la même situation que toi ( Ma question est Quels sont les fondements mathématiques de la pyramide de ponzi ? )

ZEPHYRION2

Invité

Re : Grand Oral - Pyramide de Ponzi

Bonjour,
1 an plus tard je suis en terminale et je vois ce message... As-tu effectivement fait ton oral la dessus ?  Ce sujet m'interesse aussi mais je ne trouve pas beaucoup d'infos, si tu l'as fait sur quoi t'es tu appuyé ?
merci

ReivD

Invité

Re : Grand Oral - Pyramide de Ponzi

Bonjour,
Je prépare également ce sujet mais nous ne sommes pas assez avancés pour comprendre les équations différentielles proposées. J’en ajouterai peut-être si je saisis d’ici là. Pour le moment je pense que l’on peut simplifier en n’utilisant que des suites : une qui représente les flux entrants et une qui représente les flux sortants en fonction du temps, par exemple en mois. Quand on calcule la différence des flux entrants et sortants à l’instant n, si le résultat est supérieur à 0, alors la pyramide s’agrandit et inversement si c’est inférieur à 0. Pour calculer le total d’argent dans la pyramide, il faut calculer la différence de la somme des termes des flux entrants et sortants de 1 à n.
Je te laisse y réfléchir et si ça t’intéresse on peut tenter de préparer le sujet ensemble par mail puisque ça a l’air plutôt compliqué et qu’on ne peut pas directement correspondre sur ce site.

Guirand

Invité

Re : Grand Oral - Pyramide de Ponzi

Bonjour,

Je suis moi aussi dans cette situation avec un sujet à peu près pareil : «  La pyramide de Ponzi : quels fondements mathématiques ? Quelles conséquences économiques ? ». Je serais aussi chaud qu’un s’aide pour la partie qui est compliquée avec les équations différentielles même si je pense que c’est bien de la comprendre parce qu’il n’y a pas grand chose à dire sur la partie avec les suites et ce n’est pas très compliqué non plus donc ca devient difficile de tenir 5 minutes. Je demande demain à mon prof de maths si ca lui paraît faisable et je vous tiens au jus. Vu qu’on est plusieurs à faire plus ou moins le même sujet je propose qu’on fasse un groupe insta : mon insta c’est engdetrc : ceux qui sont intéressés envoyez moi un DM et je vous ajouterai sur le groupe s’il daigne exister un jour ?.

ReivD

Invité

Re : Grand Oral - Pyramide de Ponzi

Yes mon insta c’est xavier_doussau

ReivD

Invité

Re : Grand Oral - Pyramide de Ponzi

Voici l’étude complète : https://mpra.ub.uni-muenchen.de/14420/1 … pdf#page52

Miloudi

Invité

Re : Grand Oral - Pyramide de Ponzi

BONJOUR,
Alors s'il vous plait mon oral de maths ce base sur les pyramides , et je ne sais pas comment introduire les suites .
MERCI

idrissss

Invité

Re : Grand Oral - Pyramide de Ponzi

Et sinon, en terme de modélisation, vous avez pris quelle situation/quelles valeurs ? Je cherche à faire une modélisation pas trop simple avec uniquement une multiplication du nombre de personnes à chaque rang