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bib99

Invité

Théorie des anneaux.

Bonsoir à tous,

Pouvez vous me fournir un exemple d'homomorphisme de [tex]\mathbb{C}[/tex] - algèbres associatives [tex]f \ : \ A \to B[/tex], où, [tex]A[/tex] est unitaire et [tex]B[/tex] est non-unitaire, hormis l'homomorphisme nul ?

Merci d'avance.

Michel Coste

Membre Expert

Inscription : 05-10-2018

Messages : 1 475

Re : Théorie des anneaux.

Bonjour,
En prenant $A=\mathbb C$, $B$ l'algèbre de fonctions bornées à valeurs complexes Lebesgue-intégrables sur $\mathbb R$ et $f(z)= z\,\mathbf 1_{[0,1]}$ ?

bib99

Invité

Re : Théorie des anneaux.

Bonjour,

Merci Michel pour ta réponse pertinente.

Connaissez vous un exemple d'homomorphisme de [tex]C^*[/tex] - algèbres [tex]f \ : \ \mathbb{C} \to C_{r}^* (G)[/tex], lorsque, [tex]C_{r}^* (G)[/tex] n'est pas unitaire, c'est à dire, lorsque, [tex]G[/tex] est un groupe topologique localement compact, ''second countable'', et non discret, hormis l'homomorphisme nul ?.

Je précise que, [tex]C_{r}^* (G)[/tex] est la ''reduced group [tex]C^*[/tex] - algebra'' comme présentée en bas de la page suivante : https://en.wikipedia.org/wiki/Group_alg … pact_group qui est, il me semble, une [tex]C^*[/tex] - algèbre pour le produit de convolution.

Merci d'avance.