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Hakima4453

Invité

Exercice dans les espaces mesurés

Bonjour ,s'ils vous plaît, je suis besoin de quelqu'un qui peut m'aider dans un passage , pourquoi si (Bn)(Bn suites d'ensembles )est décroissante alors on a le résultat que j'ai encadré ?

https://drive.google.com/file/d/1aJg5Oa … p=drivesdk

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 352

Re : Exercice dans les espaces mesurés

Bonjour,

  Si le résultat est $\mu(B_n)\leq \lim_k \mu(B_k)$, alors il n'y a aucune raison que ce soit vrai (c'est même parfois faux).

Cdt,
FB.

bridgslam

Membre Expert

Lieu : Rospez

Inscription : 22-11-2011

Messages : 1 912

Re : Exercice dans les espaces mesurés

Bonjour,

Il y a un terme sup à enlever dans une de vos écritures ( 2 lignes au-dessus de votre encadré, à droite de l'inégalité).

De $ lim \;sup \; \mu( A_n) \le inf_n  \; \mu ( B_n) $ vous en déduirez le résultat puisque $lim (B_n ) = lim \; sup(A_n)$ , puis  utiliser la propriété de continuité de la mesure.

Merci par ailleurs de présenter des écrits plus propres à vos interlocuteurs, et non des notes de brouillons ( ratures, graphie peu soignée, passages presque illisibles...), c'est nettement plus correct vis à vis du forum, dont les participants prennent quant à eux sur leur temps pour présenter des réponses propres et au minimum lisibles.

A.

Dernière modification par bridgslam (27-03-2024 16:56:11)