Forum de mathématiques - Bibm@th.net

ArthurPrime

Invité

Polynômes

Bonsoir à tous,

je n'ai pas très bien compris le passage par identification des formules de Taylor et la suite si quelqu'un aurait la possibilité de détailler, je serai ravi.
C'est dans l'exercice 3 du dossier polynômes (énoncé concis).
https://www.bibmath.net/ressources/inde … &type=fexo

Bonne soirée et bonne fin de week-end,
Cdt

Michel Coste

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Re : Polynômes

Bonsoir,
Il suffit d'dentifier les coeffcients de $(X-a)^k$ dans $P(X)$ et $\lambda(X-a)P'(X)$.

Dernière modification par Michel Coste (17-02-2024 23:18:36)

ArthurPrime

Invité

Re : Polynômes

Bonjour,
Merci de la remarque ça m'a permis de comprendre l'étape d'après mais j'en profite, juste comment on aboutit alors au fait que P dérivée n-ième est non nul et donc entraînant ce qu'il en suit.
Je suis désolé mais je bloque là-dessus depuis qq heures alors que ça doit être certainement être visuel après.
Bonne journée

Michel Coste

Membre Expert

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Re : Polynômes

La dérivée $n$-ème d'un polynôme dont le monôme de plus haut degré est $a_nX^n$ est la constante $n!\,a_n$.

ArthurPrime

Invité

Re : Polynômes

Ok merci je visualise la stratégie maintenant !!! merci beaucoup