Forum de mathématiques - Bibm@th.net

bibib

Invité

Etude d'une fonction.

Bonjour,

Soit [tex]f \ : \ \mathbb{R} \to \mathbb{R}[/tex] la fonction définie par, [tex]f(x) = (-1)^x[/tex] pour tout [tex]x \in D_f[/tex].
Comment tracer le graphe [tex](C_f)[/tex] relatif à la fonction [tex]f[/tex] ?

Merci d'avance.

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 352

Re : Etude d'une fonction.

Bonjour

  Pour moi cette fonction n'est pas définie pour tout réel x. En effet $a^x=\exp(x\ln(a)),$ et le logarithme de -1 n'est pas défini.

F.

Bernard-maths

Membre Expert

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Inscription : 18-12-2020

Messages : 1 901

Re : Etude d'une fonction.

Bonjour !

On parle de D_f, quel est-il ?

On peut y mettre $\mathbb{Z}$ ?

B-m

Dernière modification par Bernard-maths (12-02-2024 13:15:25)

DeGeer

Membre

Inscription : 28-09-2023

Messages : 233

Re : Etude d'une fonction.

Bonjour
Il faudrait déjà déterminer $D_f$. A priori, je ne vois aucune manière de donner du sens à $f(x)$ pour $x \notin \mathbb{Q}$ donc il faudrait voir pour quelles valeurs rationnelles de $x$ on pourrait définir $f(x)$.

Michel Coste

Membre Expert

Inscription : 05-10-2018

Messages : 1 475

Re : Etude d'une fonction.

Bonjour,
Ne vous cassez pas la tête. Bibib n'a sûrement pas réfléchi avant de poser sa question. Voir les intervention de Anonyme007 (= bibib) sur le forum Futura-Sciences, par exemple  https://forums.futura-sciences.com/math … inies.html.

bibib

Invité

Re : Etude d'une fonction.

Bonjour,

Vous affirmez à peu près tous que, [tex]f[/tex] est définie nul part. Or pour [tex]x \in \mathbb{Z}[/tex], [tex]f[/tex] est bien définie comme l'a fait remarqué Bernard-maths que je remercie au passage. Ce qui laisse un peu d'espoir devant le fait de pouvoir tracer cette courbe [tex](C_f)[/tex] relatif à [tex]f[/tex]. Comment y procéder alors ?

Merci pour votre éclairage.

bibib

Invité

Re : Etude d'une fonction.

Pardon.
DeGeer affirme aussi que [tex]f[/tex] est définie cette fois ci sur [tex]\mathbb{Q}[/tex]. Comment alors montrer que [tex]D_f[/tex] est prolongeable à [tex]\mathbb{R}[/tex] tout entier.
Merci d'avance.

Michel Coste

Membre Expert

Inscription : 05-10-2018

Messages : 1 475

Re : Etude d'une fonction.

bibib fait la preuve qu'il lit de travers ce qu'on écrit.

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 404

Re : Etude d'une fonction.

Re,

Bis repetita non placent : cf https://www.bibmath.net/forums/viewtopi … 07#p109907.

Sujet fermé.

     Yoshi
- Modérateur -