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plem06

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Différents types de de leçons (Leçons?problèmes, Exemples)

Bonjour,

Etant en candidat libre pour le CAPES cette année, je bataille un peu sur les spécificités de l'épreuve orale.

Quelqu'un (qui aurait de préférence déjà passé l'épreuve ou aurait bénéficié des conseils de profs MEEF) pourrait-il me dire la nuance qu'il y aurait entre :
1- les leçons classique (ça je vois un peu d'après les rapports du jury : présenter un plan avec définitions, propriétés/Théorèmes, exemples, etc.)
2- Les exemples (ex : leçons 1, 18, 38, 39, 40)
3- Les problèmes (leçons 21,25,26, 41)
4- Les exemples de problèmes  (Leçons 22,23 : A voir comme un exemple ? Un problème ? Les deux ? Aaaaaargh !)

En particulier, pour tout ce qui est exemple/problèmes, faut-il attaquer bille en tête et proscrire tout rappel du cours ? C'est à dire : un plan composé avec uniquement des énoncés qu'on va résoudre directement au tableau en expliquant leur intérêt ? OU bien avoir quand même dans la présentation les définitions/propriétés pour pouvoir les rappeler au fil de la résolution du problème ?

Merci de votre aide !

Pierre

Auger

Invité

Re : Différents types de de leçons (Leçons?problèmes, Exemples)

Bonjour,

Je passe aussi l'oral cette année en candidat libre. De ce que j'ai compris des différents retours que j'ai pu avoir :
- concernant les plans "exemples", il s'agit plutôt de lister tous les "types" de situations que tu peux rencontrer (et non pas un fourre-tout avec plein d'exercices qui n'ont aucun lien les uns avec les autres). Pour les méthodes approchées et exactes de calcul d'intégrale, tu détailles ton plan selon les différentes manières de trouver la valeur d'une intégrale, et tu expliques les outils dont tu as besoin pour celles-ci. (et si nécessaire, tu fais des rappels de cours concernant ces outils/propriétés).
- Pour les problèmes, je pense qu'il s'agit davantage de partir d'un type de problème donné (c'est-à-dire avec un réel obstacle) que le thème de la leçon va t'aider à résoudre. Pour les problèmes dont la résolution fait intervenir des algorithmes, tu peux te poser la question "quand est-ce que j'ai besoin d'un algorithme pour résoudre un problème", et tu fais ton plan avec les différentes situations que tu rencontres.

En résumé : pour les exemples, il s'agit plus de trouver les différentes manières de résoudre un problème donné, et pour les problèmes, davantage de savoir quand est-ce que tu te sers d'un outil donné.

Si je devais créer deux situations bidons :
- Exemples de méthodes de calcul de longueur
- Problèmes faisant intervenir le théorème de Thalès
Dans le 1er cas, tu parlerais de Thalès, Pythagore, norme, règle graduée, produit scalaire...
Dans le 2ème cas, tu parlerais de calcul de longueur, de réduction, de construction géométrique, de proportionnalité...

Les deux leçons parlent de longueur et de Thalès, mais l'une est centrée sur un but à atteindre (et comment l'atteindre), l'autre est centré sur un outil que tu as (et comment l'utiliser).

Je pense dans tous les cas qu'il n'est pas interdit de faire allusion à des propriétés, définition, théorème...(au contraire), mais il faut bien garder en tête que ce n'est pas le but de la leçon, ces rappels doivent juste servir à nourrir ton plan. Et attention à ne pas résoudre tous les exercices que tu proposes pendant ton exposé, sinon le jury n'aura plus rien à se mettre sous la dent.

Je joins ce qui est écrit dans le rapport de jury de l'année dernière (2022) :
Remarques spécifiques aux différentes leçons
Lors de la préparation au concours, les candidats doivent s’interroger sur le sens des mots « application »,
« problème » et « exemple ».
« Application » correspond à l’utilisation des notions mathématiques de la leçon dans différents domaines,
qu’ils soient mathématiques, associés à d’autres disciplines ou à des contextes historiques.
Pour « problème », on peut s’appuyer sur l’introduction donnée dans le guide de résolution de problèmes
du collège : un problème se caractérise par un état initial (la « situation-problème »), un objectif à atteindre
(la « solution »), et des moyens à disposition pour atteindre cet objectif (des règles mathématiquement
valides dont découlent des stratégies de résolution). La notion de problème suppose également celle
d’obstacle : à la différence d’une activité automatisée ou des exercices d’entraînement, une personne face
à un problème ne perçoit pas immédiatement un chemin de résolution.
« Exemples » est à comprendre au sens de l’exemple scolaire, « énoncé servant à montrer le
fonctionnement d'une notion mathématique correctement appliquée », mais aussi de l’exemple
caractéristique sur lequel l’élève peut s’appuyer pour s’approprier la notion (au sens de donner l’exemple).

Bon courage pour la dernière ligne droite

Xavier

Invité

Re : Différents types de de leçons (Leçons?problèmes, Exemples)

Bonjour,

Je suis dans la même situation que vous et me pose donc les mêmes questions, voila ce que j'en pense:

[*][/*]Pour ma part, je considère les leçons d'exemples de problèmes comme des leçons de problèmes, car on pourrait remplacer le mot "problèmes" par "exemples de problèmes" dans toutes ces leçons la. Je ne perçois pas la nuance.

[*][/*] Comme énoncé plus haut, la différence entre exemples et problèmes réside dans l'application plus ou moins immédiate d'une ou des notions mathématiques en jeu. Un probleme est plus recherché qu'un exemple.

[*][/*] Il y a donc 6 leçons d'exemples (leçon 1, 38, 39, 40, 43), pour lesquels il faut illustrer à l'aide d'exemples différentes méthodes mathématiques (de dénombrement, de calcul d'intégrale, de résolutions d'équation, etc.). Un exemple de plan de leçon serait un classement nominatif des méthodes, puis celles-ci sont illustrées par des exemples dans les parties.

[*][/*] Il reste 7 leçons de problèmes (leçon 18, 21, 22, 23, 25, 26, 41). Cette fois-ci on pose un ou plusieurs problèmes de manière à ce que la résolution de ceux-ci passent en revue des notions mathématiques qui peuvent être indiquées (probleme de géométrie plane à l'aide de vecteur, modélisation par des équations, etc.) ou pas (problèmes d'alignement et de parallélisme, problèmes d'intersection en géométrie) dans le titre de la leçon. Un exemple de plan de leçon serait un classement par type de problèmes, ou par niveau scolaire (leçon vue au collège puis au lycée) ou par les notions mathématiques qui sont amenées par le problème (équation/ inéquation, graphe/matrice, etc.), ou par son domaine d'application (physique, informatique, etc.), etc.

Bon courage et merci pour vos apports

plem06

Membre

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Re : Différents types de de leçons (Leçons?problèmes, Exemples)

Un grand merci à tous les deux d'avoir pris le temps de répondre (et avec autant de détails pour Auger) !

C'est bon d'avoir un peu de lumière quand on rame dans le noir    :-D

Et bon courage / bonne chance pour les oraux !

Miguel82

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Re : Différents types de de leçons (Leçons?problèmes, Exemples)

Salut Pierre! Pour l'oral du CAPES, la clé c'est d'être clair et structuré. Pour les leçons classiques, tu as pigé le truc: plan bien défini, avec défis, props et des exemples pour illustrer. Pour les exemples et problèmes, l'idée c'est de montrer comment appliquer la théorie. Pas besoin de rentrer dans tous les détails du cours, mais garde sous le coude les defs et props importantes pour appuyer ta résolution. En gros, fais le pont entre la théorie et ta démo, ça montre que tu maîtrises. Bonne chance, tu vas assurer!

DeGeer

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Re : Différents types de de leçons (Leçons?problèmes, Exemples)

Bonjour
Comme souvent, les réponses se trouvent dans le rapport du jury, qui est assez détaillé:

Un plan hiérarchisé ne se réduit pas à un sommaire ou à une succession de titres, il doit contenir des définitions, des énoncés de théorèmes, définitions et des exercices.
[...]
L'ensemble de l'épreuve s'inscrit dans le cadre des programmes de mathématiques du collège et du lycée général et technologique. La liste des leçons est disponible sur le site du CAPES.
Chaque leçon doit comprendre des exemples et des applications permettant d'illustrer le sujet. Il est utile, en amont des épreuves, de s’interroger sur le sens des mots « application « et « exemple ». « Application « correspond à l’utilisation des notions mathématiques de la leçon dans différents domaines, qu’ils soient mathématiques, associés à d’autres disciplines ou à des contextes historiques. « Exemples « est à comprendre au sens de l’exemple scolaire, « énoncé servant à montrer le fonctionnement d'une notion mathématique correctement appliquée », mais aussi de l’exemple caractéristique sur lequel l’élève peut s’appuyer pour s’approprier la notion (au sens de donner
l’exemple). Le jury apprécie les exemples simples et efficaces, comme les contre-exemples ou les exemples montrant la nécessité d’une hypothèse ou d’un quantificateur.
Dans certaines leçons, apparaît aussi le mot « problème », central dans les mathématiques et dans son enseignement. On peut lire avec intérêt le guide de résolution de problèmes du collège : un problème se caractérise par un état initial (la « situation-problème »), un objectif à atteindre (la « solution »), et des moyens à disposition pour atteindre cet objectif (des règles mathématiques valides dont découlent des
stratégies de résolution). La notion de problème suppose également celle d’obstacle : à la différence d’une activité automatisée ou des exercices d’entraînement, une personne face à un problème ne perçoit pas immédiatement un chemin de résolution.