Discussions entre nous ne concernant pas nos membres lycéens

Borassus · 17-01-2024 18:19:44

DrStone a écrit :

C’est en effet une vaste question et tout ceci est dommageable aussi bien pour les élèves que pour “la nation”. Pour les élèves en premier lieu, avec les inégalités qui se creusent : leurs diplômes, obtenus dans des Kinder Surprises, ne valent plus rien et ne les aident généralement pas à sortir de leur classe sociale : j’irais même jusqu’à dire qu’ils sont parfaitement conscients que leurs diplômes ne valent rien et que c’est la raison pour laquelle ils ne bossent pas. Pour “la nation” en second lieu, avec “l’élite” de ladite nation dont le niveau s’effondre toujours plus de génération en génération et qui finiront par ne plus être en mesure de garder le pays à flot.
Ce que je trouve horrible dans tout ça, c’est que sous couvert d’égalitarisme (ce qui est une bonne chose) on accroit les inégalités en prenant les élèves de CSP- (et a fortiori tous les élèves) pour des c*ns. Comme s’il était impensable que Mohamed ou Enzo puissent comprendre comment réaliser un changement de variable (afin de tenter de rester un peu dans le sujet) ou même, à un niveau plus élémentaire, comprennent ce qu’est l'orthocentre d'un triangle.
On se retrouve donc à pénaliser toute la population en abaissant sans cesse le niveau scolaire… ce qui paradoxalement accroit les inégalités… et le pire, c’est qu’on est conscient du problème https://www.education.gouv.fr/media/22373/download en particulier nos professeurs qui se rendent compte qu’ils ne sont pas suffisamment (bien) formés pour correctement enseigner https://www.enseignementsup-recherche.g … -30342.pdf.
Enfin bon, c’est effectivement largement hors-sujet, tu as raison. Je m’arrête donc ici, et si un jour une discussion sur le sujet est ouverte dans le café, je viendrais y poster mon sel. :)

Rebonjour,

Je reprends la discussion initiée par DrStone dans un sujet concernant une primitive toute simple.

Tout d'abord, excusez s'il vous plaît la critique, je ne pense pas que ce soit aider l'élève que de lui fournir des explications relativement sophistiquées "d'une autre époque".
La demande portait sur une primitive toute simple ; la réponse devait à mon sens être en adéquation.
D'où mon explication

Borassus a écrit :

On pose $u(x) = 2x + 1$.
On a donc $u'(x) = 2$.
L'expression dont on veut calculer la primitive est donc de la forme $\frac{1}{2} \times u'u^2$.
Et donc la primitive demandée est $\frac{1}{2} \frac{u^3}{3}$, soit $\frac{(2x + 1)^3}{6}$.
:-)
B.

D'autre part, excusez s'il vous plaît encore la critique, je ne pense pas que ce soit aider nos membres et invités lycéens (ou collégiens) que de les rendre malgré eux témoins de nos vitupérations envers l'évolution des programmes et de l'enseignement.
Déjà que, pour la plupart, ils se sentent mal à l'aise vis-à-vis des maths, qui leur semble une matière absconse. Ce n'est peut-être pas la peine de renforcer cette perception...

Pour reprendre les arguments développés par DrStone — le monde des maths est stone, n'est-ce pas ? —, la distinction de classe entre les CSP+ et "ceux qui ne sont rien" a toujours existé. Je me souviens que lorsque je donnais des cours de maths dans la seconde moitié des années 70, j'avais (très) rarement des élèves de classes moyennes.

Au-delà de ces considérations sociétales, ce qui à mon sens est dommageable, c'est qu'une grande proportion de jeunes choisissent leur voie — parfois quelque peu sinueuse afin de se stabiliser — en fonction, non pas de ce qu'ils aimeraient réellement faire, mais en fonction du critère « Est-ce qu'il y a des maths ? ».

Pour ce qui est des documents vers lesquels DrStone renvoie — je les lirai par la suite — je crois que le problème ne se résume pas à la faiblesse de la formation mathématique des professeurs d'école (je vois l'appréhension vis-à-vis des maths qu'a ma fille de cœur — une ancienne élève d'il y a bientôt dix ans — qui suit un master MEEF pour devenir institutrice) : je me rends de plus en plus compte, à travers notamment les notes de cours et polycopiés de mes élèves, que les profs ne comprennent pas eux-mêmes la logique des formules dont ils gavent les élèves ad nauseam. Comment ceux-ci pourraient alors la comprendre ??

DrStone · 17-01-2024 20:08:51

Bonsoir. :)

Borassus a écrit :

Tout d'abord, excusez s'il vous plaît la critique, je ne pense pas que ce soit aider l'élève que de lui fournir des explications relativement sophistiquées "d'une autre époque".

Je tiens à rappeller que ma première explication « relativement sophistiquée d'une autre époque » (pas du tout méprisant envers cette méthode qui est encore, et à juste titre, abondamment utilisée par toutes les filières post-bac), consistait en un changement de variable… qui est finalement exactement ce que tu nous présentes. Ou alors j'ai la berlue. :=)
Si ton attaque concerne l'intégration par partie, je l'ai donnée uniquement pour montrer ce qu'il est possible de faire avec les outils restant au programme. Comme tu disais : «Ces restrictions sont dommageables, car c'est en allant au-delà du programme stricto sensu qu'on fait en réalité comprendre la logique des maths.»

Borassus a écrit :

D'autre part, excusez s'il vous plaît encore la critique, je ne pense pas que ce soit aider nos membres et invités lycéens (ou collégiens) que de les rendre malgré eux témoins de nos vitupérations envers l'évolution des programmes et de l'enseignement.
Déjà que, pour la plupart, ils se sentent mal à l'aise vis-à-vis des maths, qui leur semble une matière absconse. Ce n'est peut-être pas la peine de renforcer cette perception...

Il me semble que s'ils se sentent mal à l'aise vis-à-vis des maths, comme tu le dis, c'est justement parce que les programmes sont une catastrophe ambulante et n'ont plus aucune logique. C'est exactement ce que tu écrivais dans la discussion sur les espaces affines.

Borassus a écrit :

J'ai plusieurs fois entendu des filles me dire d'emblée « Ce n'est pas logique ! Je ne comprends pas ! »

Et c'est normal… il n'y a plus aucune logique dans les cours du secondaire, juste des recettes de cuisine.
Bref, je me permets de mettre ici un seul graphique tiré du premier document que j'ai indiqué et qui à lui seul explique tout.

Ce graphique montre le score moyen des élèves de CM2 en calcul à différentes années. On y voit très clairement que le niveau baisse, et ce, partout : aucun élève d'aujourd'hui n'arrive au niveau des meilleurs élèves de 1987 ; en revanche, on y voit très bien que les élèves moyens d'aujourd'hui ont tout juste le niveau des pires élèves de 1987. Et qu'on ne vienne pas me dire que ça vient d'une autre époque : les élèves de CM2 de 1987 ont eu droit aux bacs ES/L/S de 1995. Ceux-ci étaient bien loin des mathématiques modernes et ont servit de base à tous ceux qui ont suivi. Près de deux élèves sur trois obtenaient alors leur baccalauréat.

Borassus a écrit :

Pour reprendre les arguments développés par DrStone — le monde des maths est stone, n'est-ce pas ? —, la distinction de classe entre les CSP+ et "ceux qui ne sont rien" a toujours existé. Je me souviens que lorsque je donnais des cours de maths dans la seconde moitié des années 70, j'avais (très) rarement des élèves de classes moyennes.

Je tire ce pseudonyme d'une bande dessinée appréciée de ma petite-fille qui me l'a fait lire il y a quelques années - bien que je ne l'ai pas fini par manque de temps.
Quoi qu'il en soit, effectivement, la distinction (le mépris ?) de classe a toujours existé et je le déplore. Il me semble qu'on est passé, avant le nouveau millénaire, à côté de plein de potentiel à cause d'une trop grande sélectivité et d'un trop grand mépris pour les élèves issus des classes ouvrières (et autres). C'est pourquoi j'ai indiqué que l'égalitarisme est une bonne chose (selon moi). Je regrette en revanche qu'on détruise tout sous couvert de celle-ci. C'est à se demander s'il n'y a pas un plan diabolique consistant à dévaloriser l'École Publique et Républicaine auprès des classes sociales défavorisées (peut-être pour mieux nous vendre l'école privée ?).

Borassus a écrit :

Au-delà de ces considérations sociétales, ce qui à mon sens est dommageable, c'est qu'une grande proportion de jeunes choisissent leur voie — parfois quelque peu sinueuse afin de se stabiliser — en fonction, non pas de ce qu'ils aimeraient réellement faire, mais en fonction du critère « Est-ce qu'il y a des maths ? ».

Je ne crois pas. En tout cas, pas jusqu'à la dernière réforme. En effet, il me paraît évident à la vue des statistiques, que la majorité des élèves ayant été au lycée depuis 1970 ont choisi leur filière, non pas en fonction du critère « Est-ce qu'il y a des maths ? » mais plutôt en fonction du critère «quelle filière m'ouvre le plus de portes même si je dois subir les maths». C'est d'ailleurs la raison qui a poussé Bayrou (si mes souvenirs sont bons) à détruire la filière C en créant notamment la filière S… qui est alors devenue le nouvel eldorado dès sa création en 1995.

Dernière modification par DrStone (17-01-2024 20:15:02)

Borassus · 17-01-2024 22:19:57

DrStone a écrit :

Je tiens à rappeler que ma première explication « relativement sophistiquée d'une autre époque » (pas du tout méprisant envers cette méthode qui est encore, et à juste titre, abondamment utilisée par toutes les filières post-bac), consistait en un changement de variable… qui est finalement exactement ce que tu nous présentes.

Le changement de variable par différentielle est certes utilisé en post-Bac, mais n'est pas utilisé en Terminale, la notion de différentielle n'étant pas (explicitement) enseignée. (Je la mentionne en passant lorsque j'explique que le nombre dérivé en une valeur $x_0$ est le coefficient de proportionnalité entre l'accroissement infiniment petit $dy$ et l'accroissement infiniment petit $dx$ qui génère le premier. J'indique alors que la notation avec $d$ ne s'applique que dans le cas où la fonction est dérivable en $x_0$.)
C'est en ce sens que j'ai utilisé l'expression "relativement sophistiquées" : relativement sophistiquées pour une ou un élève de Terminale.

Quant à "d'une autre époque", ayant fait en 70-71 une Terminale littéraire (avec, quand même option maths , c'était le Bac A4), je ne me souviens pas si la notation de l'intégrale indéfinie et le changement de variable par différentielle étaient au programme de Terminale C de l'époque. (Nota : "Math Elem" n'a normalement aucune signification pour un(e) lycéen(ne) d'aujourd'hui. :-)

DrStone a écrit :

Si ton attaque [...]

Mon Dieu, Mon Dieu, en aucun cas je ne pensais que ma critique, que je m'efforçais de lisser autant que possible, aurait pu être interprétée comme une "attaque". Pardon, pardon si elle donnait une impression d' "attaque" !!

DrStone a écrit :

[...] concerne l'intégration par partie

L'intégration par parties me semble bien adaptée pour intégrer le produit de deux fonctions différentes, lorsque l'intégration directe par changement de variable n'est pas possible. Ici, elle me semblait quelque peu surdimensionnée par rapport à la simplicité de l'exercice.

DrStone a écrit :

Comme tu disais : «Ces restrictions sont dommageables, car c'est en allant au-delà du programme stricto sensu qu'on fait en réalité comprendre la logique des maths.»

Certes, mais je mentionne des notions vues en post-Bac pour faire comprendre qu'il s'agit de la même logique.
Je veille toutefois à ne pas trop embrouiller mes élèves.

DrStone a écrit :

c'est justement parce que les programmes sont une catastrophe ambulante et n'ont plus aucune logique.

Tout à fait d'accord. Et, comme je l'écrivais plus haut, je me rends de plus en plus compte que les profs eux-mêmes ne comprennent pas la logique des formules qu'ils enseignent.
Je ne sais combien de fois des élèves (principalement filles) m'ont dit « C'est tout ?! Mais c'est tout simple ! » (L'une d'elles m'avait même dit « C'est tout ? Mais c'est tout con ! »)

DrStone a écrit :

il n'y a plus aucune logique dans les cours du secondaire, juste des recettes de cuisine.

J'évoque parfois à mes élèves le film Metropolis de Fritz Lang : autant la machine industrielle dévore ses fournées de victimes sacrifiées à la déesse Production, autant des générations d'élèves sont sacrifiées à la déesse Formule.

Concernant les courbes : J'avais suivi en 2016 un stage d'une journée pour enseignants de maths animé par un ponte (brillant) de l'Education Nationale... très critique, de l'intérieur, envers celle-ci.
Il expliquait que, parmi ses (innombrables) exceptions, la France était le seul pays de l'OCDE à présenter en maths des courbes de Gauss "à deux bosses" : une, très importante, ayant une moyenne tirant "vers la gauche", et une, bien plus petite, de moyenne tirant "vers la droite". Il expliquait alors que la France privilégie statistiquement les plus forts (et donc les plus prometteurs) au détriment de la masse.
Etonnant contraste, en effet, que celui d'un pays pouvant s'enorgueillir de mathématiciens comptant parmi les meilleurs du monde, et une masse d'élèves présentant un niveau de plus en plus bas.
J'ai souri en voyant sur tes courbes apparaître cette "deuxième bosse". :-)

DrStone a écrit :

Il me semble qu'on est passé, avant le nouveau millénaire, à côté de plein de potentiel à cause d'une trop grande sélectivité et d'un trop grand mépris pour les élèves issus des classes ouvrières (et autres).

Oui ! Ce n'était pas tant vis-à-vis des classes ouvrières que vis-à-vis de ceux qui ne trouvaient pas leur compte dans le système scolaire (qui, effectivement, étaient le plus souvent des élèves de milieux défavorisés).
Exemple qui perdure malheureusement : le mépris qu'ont beaucoup d'enseignants pour les filières professionnelles.

Concernant plus précisément les maths, je déteste la relation de pouvoir qu'ont certains profs à l'encontre des élèves faibles et de leurs familles.
J'ai en mémoire certaines mères d'élève me racontant, les yeux embués de larmes, leur entrevue avec le prof de maths.
Et je vois régulièrement sur les copies des annotations tout sauf bienveillantes. (J'ai vu tout dernièrement une exception : un prof écrivant sur la copie d'une élève de Terminale « Ne te décourage pas ! Tu y arriveras ! » Je peux vous dire, pour avoir vu un grand nombre de copies, qu'une telle bienveillance est rarissime !)

DrStone a écrit :

il me paraît évident à la vue des statistiques, que la majorité des élèves ayant été au lycée depuis 1970 ont choisi leur filière, non pas en fonction du critère « Est-ce qu'il y a des maths ? » mais plutôt en fonction du critère «quelle filière m'ouvre le plus de porte même si je dois subir les maths».

J'ai très peu l'esprit statistique mais vois souvent de près une autre réalité : la famille pousse leur fille ou fils à suivre la filière S — option Maths maintenant — car c'est elle qui est "la voie royale" et donc "la plus rentable" en termes de carrière ; l'élève, souvent elle, ne veut pas suivre la voie préconisée par ses parents, précisément parce qu'elle ne veut pas faire des maths.
J'ai plus d'une fois, en étant partie prenante, assisté à des conflits familiaux à ce sujet.

@+ pour de très intéressants échanges, que j'apprécie beaucoup.

Dernière modification par Borassus (17-01-2024 23:05:11)

Borassus · 17-01-2024 22:37:37

DrStone a écrit :

[...] consistait en un changement de variable… qui est finalement exactement ce que tu nous présentes

Bien que transgressant en permanence le sacro-saint Programme et le cloisonnement en niveaux scolaires — qu'est-ce qui empêche un élève de Première de comprendre la notion de dérivée seconde, enseignée en Terminale ?? — je veille à ce que les (nombreux) corrigés d'exercice, de DM, de contrôle, que je rédige pour mes élèves soient autant que possible en accord avec les façons de faire vues en classe (et souvent imposées par les profs, qui, en général, rejettent les résolutions sortant de "la ligne du Parti"; les élèves sont donc très craintifs vis-à-vis d'eux et ne veulent pas risquer de perdre des points parce que présentant des résolutions non admises par rapport à leur niveau scolaire officiel).

La solution que je montrais est une solution largement pratiquée en classe.

Dernière modification par Borassus (17-01-2024 22:42:16)

Borassus · 17-01-2024 22:40:51

L'attitude des profs, qui souvent se conduisent en roitelets, contribue sensiblement au rejet des maths par beaucoup d'élèves.

DrStone · 17-01-2024 23:57:19

Borassus a écrit :

[…] Le changement de variable par différentielle est certes utilisé en post-Bac, mais n'est pas utilisé en Terminale

N'est plus ; nuance. Afin de ne pas toujours invoquer les mathématiques modernes (ce n'était de toute façon pas au programme… même si c'était sans doute vu dans toutes les terminales C — ça l'était dans la mienne en tout cas) je te propose quelques pages des manuels de Gautier Royer et Thiercé, Terminales C(D)E, 1983 (toujours présent dans les manuels de 1987 des mêmes auteurs)
page 83
page 84
page 85
page 86
page 87

Borassus a écrit :

C'est en ce sens que j'ai utilisé l'expression "relativement sophistiquées" : relativement sophistiquées pour une ou un élève de Terminale.

Je me permets donc de te corriger : relativement sophistiquées pour une ou un élève de Terminale du XXIᵉ siècle. :)

Borassus a écrit :

Mon Dieu, Mon Dieu, en aucun cas je ne pensais que ma critique, que je m'efforçais de lisser autant que possible, aurait pu être interprétée comme une "attaque". Pardon, pardon si elle donnait une impression d' "attaque" !!

Ne t'en fais pas. J'ai bien compris que tu ne m'attaques non pas moi mais mes arguments. Et je suis loin de me sentir agresser parce qu'on titille mes écrits. :=)

Borassus a écrit :

L'intégration par parties me semble bien adaptée pour intégrer le produit de deux fonctions différentes, lorsque l'intégration directe par changement de variable n'est pas possible. Ici, elle me semblait quelque peu surdimensionnée par rapport à la simplicité de l'exercice.

Bien entendu que c'est surdimensionnée et c'est l'impression que j'ai voulu donner en mettant toutes les lignes du calcul… bien entendu que personne ne fait ça. Comme l'avait indiqué Roro, il est plus simple de développer (vu que c'est ce qu'on obtient à la fin avec l'IPP), trouver les primitives de chaque monôme, puis de réduire.
Néanmoins, m'est avis que c'est sur ce genre de petit exercices idiots qu'on peut facilement s'entrainer à réaliser ces méthodes d'intégrations, aussi surdimensionnées soient-elles, avant de se lancer dans d'autres problèmes plus ardus.

Borassus a écrit :

Je veille toutefois à ne pas trop embrouiller mes élèves.

Ne t'en fais pas… les programmes se chargent eux-mêmes d'être embrouillés au possible, de sorte que presqu'aucun élève ne puisse réussir à faire des mathématiques, sauf dans certains lycées parisiens réservés aux VIP (quoi que ça a changé depuis un an ou deux, ça, non ?)

Borassus a écrit :

Concernant les courbes […] Il expliquait alors que la France privilégie statistiquement les plus forts (et donc les plus prometteurs) au détriment de la masse.

Je suis plutôt d'accord avec cette vision des choses… Cette petite bosse dont tu parles, elle est composée par le cercle très fermé des futurs Normaliens et Polytechniciens. Ce que j'avais, dans mon message initial, désigné par “l'élite de la nation”. Néanmoins, tu remarques sans doute que cette petite bosse n'est même plus présente sur le graphique de 2017. On a atteint le point où le niveau s'est tellement effondré que même l'élite s'effrite.

Borassus a écrit :

Etonnant contraste, en effet, que celui d'un pays pouvant s'enorgueillir de mathématiciens comptant parmi les meilleurs du monde, et une masse d'élèves présentant un niveau de plus en plus bas.

C'est ce qui m'a toujours déplu dans l'enseignement de notre pays. On forme parmi les meilleurs scientifiques du monde ; mais on laisse les “pégus du bas-peuple” dans leur misère.
«S'ils sont pauvres c'est parce qu'ils sont cons, et s'ils sont cons c'est parce qu'ils sont pauvres», quelqu'un sûrement, au sommet de l'État.

Borassus a écrit :

[…] J'ai vu tout dernièrement une exception : un prof écrivant sur la copie d'une élève de Terminale « Ne te décourage pas ! Tu y arriveras ! » Je peux vous dire, pour avoir vu un grand nombre de copies, qu'une telle bienveillance est rarissime !

Je n'irais pas jusqu'à les défendre car c'est indéfendable. Néanmoins je crois que je peux réussir à les comprendre : quand tous les ans tu as 110 élèves sur 120 qui ne travaillent pas une seule seconde et disent de toi que tu es un mauvais prof parce qu'ils ne comprennent pas ton cours/ont de mauvaises notes/… alors que tu te plies en quatre pour eux, j'imagine qu'il arrive un jour où tu finis par saquer tout le monde.

EDIT: J'ai ajouté la page 83 que j'avais oublié d'inclure dans le présent message.

Dernière modification par DrStone (18-01-2024 04:30:22)

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#1 17-01-2024 18:19:44

Discussions entre nous ne concernant pas nos membres lycéens

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