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#1 17-01-2024 01:16:32
- Viki098
- Invité
Tribu asymptotique et filtration.
Bonsoir,
Quelle est la différence entre une tribu asymptotique et une filtration d'un espace probabilisé ?
Merci d'avance.
#2 17-01-2024 09:36:10
- bridgslam
- Membre Expert
- Lieu : Rospez
- Inscription : 22-11-2011
- Messages : 1 913
Re : Tribu asymptotique et filtration.
Bonjour,
La tribu asymptotique est la lim sup d'une suite de sous-tribus d'une tribu donnée.
Si ces sous-tribus sont indépendantes , la probabilité sur l'asymptote est triviale ( loi 0-1 de Kolmogorov).
Elle est donc l'intersection d'une suite décroissante familles de sous-tribus
(dite filtrantre).
A.
Dernière modification par bridgslam (17-01-2024 09:37:37)
Hors ligne
#3 17-01-2024 09:46:49
- Viki098
- Invité
Re : Tribu asymptotique et filtration.
Bonjour,
Merci pour ces précisions bridgslam.
Donc, une tribu asymptotique est la limite supérieure d'un type particulier de filtration de sous-tribus.
Est ce que c'est ça ?
Merci d'avance.
#4 17-01-2024 10:10:26
- bridgslam
- Membre Expert
- Lieu : Rospez
- Inscription : 22-11-2011
- Messages : 1 913
Re : Tribu asymptotique et filtration.
Bonjour,
La limite supérieure est prise sur une sous-famille de sous-tribus de la tribu donnée (associée à la probabilité P).
C'est l'intersection dans cette lim sup qui porte sur une filtration.
On intersecte d'après la définition d'une lim sup ensembliste sur des sous-familles de tribus emboitées si vous préférez.
D'où je pense l'emploi du mot filtration.
A.
Hors ligne
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