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#2 23-12-2023 10:27:20
- bridgslam
- Membre Expert
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- Messages : 1 912
Re : Math fi
Bonjour,
Normalement, contrairement aux intérêts simples, le calcul des intérêts composés se base sur le montant déjà acquis grâce aux intérêts déjà appliqués,
comme si vous veniez d'investir cette somme (augmentée).
A.
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#3 23-12-2023 15:32:54
- yoshi
- Modo Ferox
- Inscription : 20-11-2005
- Messages : 17 401
Re : Math fi
Bonjour,
Si je place 100 € à à 5 % (à intérêt simple) pendant 10 ans :
an 1 Intérêt simple : 5.0 Capital 105
an 2 Intérêt simple : 5.0 Capital 110
an 3 Intérêt simple : 5.0 Capital 115
an 4 Intérêt simple : 5.0 Capital 120
an 5 Intérêt simple : 5.0 Capital 125
an 6 Intérêt simple : 5.0 Capital 130
an 7 Intérêt simple : 5.0 Capital 135
an 8 Intérêt simple : 5.0 Capital 140
an 9 Intérêt simple : 5.0 Capital 145
an 10 Intérêt simple : 5.0 Capital 150
Si je place 100 € à à 5 % (à intérêt composé) pendant 10 ans :
an 1 Intérêt composé : 5.0 Capital 105.0
an 2 Intérêt composé : 5.25 Capital 110.25
an 3 Intérêt composé : 5.5125 Capital 115.7625
an 4 Intérêt composé : 5.788125 Capital 121.550625
an 5 Intérêt composé : 6.07753125 Capital 127.62815624999999
an 6 Intérêt composé : 6.3814078125 Capital 134.00956406249998
an 7 Intérêt composé : 6.700478203124999 Capital 140.71004226562496
an 8 Intérêt composé : 7.0355021132812485 Capital 147.7455443789062
an 9 Intérêt composé : 7.387277218945311 Capital 155.13282159785152
an 10 Intérêt composé : 7.756641079892576 Capital 162.8894626777441
En d'autres termes, placement :
- à intérêt simple, chaque année l'intérêt est le même et reste constant quelle que soit la durée.
- à intérêt composé, chaque année l'intérêt est calculé sur le Capital obtenu l'année précédente.
Donc, après un an de placement, avec mon exemple le capital obtenu est le même : 105 €
Le changement a lieu dès la 2e année :
si l'intérêt simple reste le même, l'intérêt composé, lui,est calculé sur le nouveau capital : $\frac{105\times 5}{100}$ ou $105 \times 0.05$
Le capital obtenu sera 105+5.25 = 110.25
Avec un taux $t$ exprimé comme un nombre décimal une durée $n$ en années et $C_0$ le Capital de base
$C_1=C_0+C_0\times t =C_0 (1+t)$
$C_2=C_1+C_1\times t = C_0 (1+t)+C_0\times (1+t)\times t=C0(1+t)(1+t) = C_0(1+t)^2
....................
$C_n=C_0(1+t)^n$
Avec l'exemple donné :
$C_{10}=100(1+0.05)^{10}$
@+
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#4 23-12-2023 17:21:46
- Bernard-maths
- Membre Expert
- Lieu : 34790 Grabels
- Inscription : 18-12-2020
- Messages : 1 895
Re : Math fi
Bonjour !
Ces explications concernent un capital donné placé pour un temps donné, avec un intérêt simple ou composé fixe.
Après il y a le cas d'un capital emprunté qu'on doit rembourser, toujours en un temps donné, et avec un intérêt simple ou composé fixe ...
Mais cela est différent ... si ça t'intéresse ...
B-m
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#5 23-12-2023 20:04:36
- nour bnz
- Membre
- Inscription : 22-12-2023
- Messages : 6
Re : Math fi
Bonjour,
Normalement, contrairement aux intérêts simples, le calcul des intérêts composés se base sur le montant déjà acquis grâce aux intérêts déjà appliqués,
comme si vous veniez d'investir cette somme (augmentée).A.
bonsoir , merci de m'avoir répondu je comprends ça mais à chaque je me perds dans les exs
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#6 23-12-2023 20:06:45
- nour bnz
- Membre
- Inscription : 22-12-2023
- Messages : 6
Re : Math fi
Bonjour,
Si je place 100 € à à 5 % (à intérêt simple) pendant 10 ans :
an 1 Intérêt simple : 5.0 Capital 105
an 2 Intérêt simple : 5.0 Capital 110
an 3 Intérêt simple : 5.0 Capital 115
an 4 Intérêt simple : 5.0 Capital 120
an 5 Intérêt simple : 5.0 Capital 125
an 6 Intérêt simple : 5.0 Capital 130
an 7 Intérêt simple : 5.0 Capital 135
an 8 Intérêt simple : 5.0 Capital 140
an 9 Intérêt simple : 5.0 Capital 145
an 10 Intérêt simple : 5.0 Capital 150
Si je place 100 € à à 5 % (à intérêt composé) pendant 10 ans :
an 1 Intérêt composé : 5.0 Capital 105.0
an 2 Intérêt composé : 5.25 Capital 110.25
an 3 Intérêt composé : 5.5125 Capital 115.7625
an 4 Intérêt composé : 5.788125 Capital 121.550625
an 5 Intérêt composé : 6.07753125 Capital 127.62815624999999
an 6 Intérêt composé : 6.3814078125 Capital 134.00956406249998
an 7 Intérêt composé : 6.700478203124999 Capital 140.71004226562496
an 8 Intérêt composé : 7.0355021132812485 Capital 147.7455443789062
an 9 Intérêt composé : 7.387277218945311 Capital 155.13282159785152
an 10 Intérêt composé : 7.756641079892576 Capital 162.8894626777441
En d'autres termes, placement :
- à intérêt simple, chaque année l'intérêt est le même et reste constant quelle que soit la durée.
- à intérêt composé, chaque année l'intérêt est calculé sur le Capital obtenu l'année précédente.Donc, après un an de placement, avec mon exemple le capital obtenu est le même : 105 €
Le changement a lieu dès la 2e année :
si l'intérêt simple reste le même, l'intérêt composé, lui,est calculé sur le nouveau capital : $\frac{105\times 5}{100}$ ou $105 \times 0.05$
Le capital obtenu sera 105+5.25 = 110.25Avec un taux $t$ exprimé comme un nombre décimal une durée $n$ en années et $C_0$ le Capital de base
$C_1=C_0+C_0\times t =C_0 (1+t)$
$C_2=C_1+C_1\times t = C_0 (1+t)+C_0\times (1+t)\times t=C0(1+t)(1+t) = C_0(1+t)^2
....................
$C_n=C_0(1+t)^n$Avec l'exemple donné :
$C_{10}=100(1+0.05)^{10}$@+
merci de m'avoir répondu je commence à comprendre mais comment faire quand c'est annuités svp
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