Les permutations de Sn qui appartiennent au normalisateur de H=<c>

Echarkaoui · 13-12-2023 03:30:09

Bonjour,

Non, ce n'est pas en option : la politesse est essentielle !
Quant au texte ci-dessous
1. Tu arrives à tout lire à haute vois, sans reprendre ta respiration ? Chapeau ! Tu as 24 h pour aérer ton texte... après quoi, il sera supprimé !
2. Concernant la lise en page, il serait quand même utile (et agréable...) d'utiliser le Code Latex
Et non pas les balises Gras et Justify (d'autant que les balises Justify, dans ton texte ne servaient strictement à rien !!=

Extrait de nos Règles
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En cas d'oubli (!), un modérateur (ou l'Administrateur) répondrait en vous incitant à reformuler votre question, fermerait la discussion, et passé un délai de quelques jours, la supprimerait.
La perte de temps pour se concentrer sur l'essentiel n'est pas un argument recevable : il y a un maximum d'une trentaine de caractères supplémentaires à taper, soit au pire 4/5 s de "perdues"... Les personnes qui vous répondent prennent sur leur temps libre et méritent donc un minimum d'égards et considération.

Je vais être modéré : penses-y la prochaine fois !

Yoshi - Modérateur

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Si c = (1, . . . , n), H =< c>est un sous groupe de Sn, s appartient a Nh normalisateur de H,on a sHs-1=H,scs-1 appartient à H={id,c,c^2,..,c^n-1}, k e {0, . . . , n-1] tel scs-1=c^k, s appartient a Nh si et seulement s’il existe k tel que scs-1=(s(1),s(2),...,s(n))=(1,1+k,1+2k,..,1+(n-1)k) les entiers modulo n, ce cycle admet n expression (l,l+k,l+2k,..,l+(n-1)k) et l de 1 a n, les
éléments s de Nh sont donc définis par les données, indépendantes l’une de l’autre,de k et l pourquoi s(i)=i+k+l

Merci

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Dernière modification par yoshi (13-12-2023 09:37:08)

Michel Coste · 13-12-2023 12:33:12

Bonjour,
Tu as encore pas mal de choses à apprendre sur la façon convenable de poser des questions sur le forum. Il faut aussi que tu progresses pour bien lire correctement les énoncés. Les éléments du normalisateur de $\langle c\rangle$, ce sont les permutations données par $i\mapsto ki+\ell \pmod n$ où $k\in (\mathbb Z/n\mathbb Z)^\times$ (le groupe des inversibles de $\mathbb Z/n\mathbb Z$) et $\ell\in \mathbb Z/n\mathbb Z$.

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