quel relation entre ces quatre chiffres ?

FAIZE852 · 02-12-2023 10:59:01

bonjour

voici quatre chiffres

211737 /866 /433/491
Quelle est la relation entre eux
sachant que

c'est un tableur qui contient A,B,C,D si le A change le tous va changer
et à quoi sert ou à quoi elles abouti ces opérations

https://ibb.co/P9P2QvX

Rescassol · 02-12-2023 11:07:19

Bonjour,

Ce ne sont pas quatre chiffres, ce sont quatre nombres ...

Cordialement,
Rescassol

Wiwaxia · 02-12-2023 14:21:05

Bonjour,

Les quatre entiers (A, B, C, D) proposés vérifient

▼Texte caché

Je ne vois pas en quoi une variation de (A) devrait entraîner celle de tous les autres termes.

Dernière modification par Wiwaxia (02-12-2023 14:23:52)

Bernard-maths · 02-12-2023 14:51:43

Bonjour à tous !

Moi je vois B = 2 C, donc ...

FAIZE852 · 05-12-2023 09:36:41

bonjour
voici l'image de la feuille de calcule
https://www.cjoint.com/c/MLfizHQUFQL

maintenant insérez la fonction fx B1 ,C1,D1
la ligne verte est la seul qui possédé 4 nombres entiers
qu'est ce que vous remarquez

Wiwaxia · 05-12-2023 11:20:01

Bonjour,

Tu es arbitrairement parti de 3 fonctions affines:
A = 211556 + k
B = 1047 - k
C = B/2
D = (A + B)/C
De quoi faut-il s'étonner, à part que tu as repéré une valeur entière pour le dernier terme ?

Il y a d'autres solutions pour le même ensemble de fonctions:

   k        A          B        C           D

  65      211621      982      491        433

 181      211737      866      433        491

 556      212112      491      245.5      866

 614      212170      433      216.5      982

1045      212601        2         1        212603

1046      212602        1         0.5      425206

Dernière modification par Wiwaxia (06-12-2023 14:16:07)

Bernard-maths · 05-12-2023 18:21:28

Bonjour à tous !

Moi je vois B = 2 C, donc ... c'est ce que j'ai écrit en post #4 le 02/12 à 15h51 !

CAR avec ce que disait Wiwaxia, on a alors 2 équations liant les 4 nombres A, B, C et D :

A + B = C * D et B = 2 C.

On en déduit que A + 2 C = C * D, donc que ... A = C (D - 2) = k C. A est divisible par C et k. Puis D = k + 2 et B = 2 C !

Pour moi, on travaille sur des entiers ... mais à quoi ça sert ???

ALORS je choisis un nombre A "au hasard" et je lui cherche un diviseur C ... donc j'en déduis B = 2 C et D = (A + B)/C ...

Exemple A = 1000, C = 50, (k = 20), B = 100 et D = (1000 + 100)/50 = 22.

On a : 1000, 100, 50 et 22, et voilà !!! Donc une infinité de possibilités, ou bien il faut préciser l'énoncé ...

Qu'en pensez-vous ? Cordialement, Bernard-maths

Dernière modification par Bernard-maths (05-12-2023 18:28:54)

FAIZE852 · 06-12-2023 10:13:34

Bonjour
Ce n’ai pas du hasard, tout d’abord j’avais entre mes main seulement le nombre 212603 j’ai cherché à le factoriser en deux facteur premiers j’ai trouvé cet astuce au lieu de perdre le temps à chercher aveuglement surtout quand –t-il s’agit d’un nombre grand de 15 chiffres par exemple je me suis dit surement il y a un nombre à chercher( plus proche ) et qui est le résultat de deux facteurs premiers et celui-ci composé d’un des nombres premiers du 212603 en le déduisant avec ce dernier nous trouverons un des nombres qui le compose
Alors j’ai réalisé cette opération en allant plus haut ou en décent en bas de colonne
Plus haut ça veut dire un nombre moins, j’ai trouvé le nombre 211737 qui est le résultat de 433*489
Dans B 212603-211737 =866
Dans C 866/2=433
Dans D 21603/433=491
Ça nous aide à une factorisation plus rapide avec cette méthode et en utilisant le programme EXCEL
Maintenant pourquoi en divise dans le C par 2 c’est une autre question
Vous pouvez essayer cette méthode par exemple avec 393307

FAIZE852 · 09-12-2023 11:07:46

Bonjour
En continuant la suite du poste, en ce qui concerne le nombre 393307 j’ai trouvé cela mais avec une amélioration
(A1 -1) (393307-A1) (B1/2) (393307/C1)
391853 - 1454 – 727 - 541
(-1) puisque le nombre qui contient un des nombre premiers est inférieur à celui donner

Voici la photo jointe
https://www.cjoint.com/c/MLjj4Hgt4ip
Mais après avoir retrouvé la solution avec le nombre 391853 qui contient le nombre 727
J’ai voulu aussi amélioré l’opération en réduisant le temps de recherche
J’ai utilisé (A1-18) les cellules (les lignes ° ont été réduite de 1459 à 82 le résultat reste le même dans les deux cas le temps presque 2minutes
(A1-18) (393307 –A1) (B1/2) (393307/C1)
Voici la feuille de calcul après amélioration
https://www.cjoint.com/c/MLjj5BH7nup
Merci

FAIZE852 · 10-12-2023 09:55:21

Bonjour
Je reviens cette fois ci avec une autre méthode de factorisation que j’ai développée et qui utilise le
(3.5+3) comme diviseur et pour le même nombre 393307
3.5 (A1+3) (393307/A1) (b1/2) (393307/C) et ça nous donne
270.5 1454 727 541
Question / est ce que c’est possible de rassembler toutes ces instruction pour en faire un algorithme
Puisque un algorithme c’est des instructions suivie dans l’ordre pour obtenir un résultat
merci

FAIZE852 · 11-12-2023 10:00:14

Bonjour
Il reste à vous présenter le (1.25+1.5) c’est le même que (3.5+3) il y a des nombres qui se décompose en deux nombres premiers avec le 1er et d’autres avec le 2eme seulement il faut les reconnaître
Voici un exemple sur celui-ci en a choisi le nombre 1107209
A B C D
1.25 (A1+1.5) (110209/A) (B1/4) (1107209/C1)
253.25 4372 1093 1013
Numéro de cellule 169
Le même avec celle du montant proche qui contient un des deux nombres premier
(A1-18) (1107209-A1) (B1/4) (1107209/C1)
1102837 4372 1093 1013
Numéro de cellule 244
C’est le meilleur pour factoriser parce qu’il donne plus de détaille
j'attend vos réactions sur le sujet
merci

FAIZE852 · 13-12-2023 10:30:44

Bonjour
Nous avançon dans notre sujet cette fois ci je vais vous montrer comment réduire le temps pour avoir un résultat de décomposition en deux facteur premiers en utilisant la méthode (3.5+3)
J’ai choisi ce nombre à 10 chiffres que j’ai trouvé sur le net
Le 1438671211
Commençant par le nombre proche existant qui un nombre premier en commun avec ce nombre le résultat est comme suite
(A1-18) (1438671211-A1) (B1/2) (143861211/C1)
1438595585 75626 37813 38047
La cellule de résultat est 4202
https://www.cjoint.com/c/MLoishwBrJw
Maintenant avec le 3.5+23
3.5(A1+3) (1438671211-A1) (B1/2) (1438671211/C1)
19023.5 75626 37813 38047
Cellule de résultat est de 6341
https://www.cjoint.com/c/MLoitGmwD3w
Nous allons procéder à réduire le temps de recherche de quelque seconde
Précédemment j’ai décomposé un nombre inférieur à le notre
1187311999 est j’ai trouvé 33613*35323
Lmontant de (3.5+3)A nous a donné 15525.5 nous allons utiliser cette somme au commencement comme cela
15525.5-3
15522.5 (A1+3 )
Le résultat sera le même mais avec cellule 1168 la différence de 5173 entre 6341 et 1168
Avec une machine robuste comme python vous pouvez effectuer des factorisation de nombre plus grand car malheureusement EXCEL sa matrice ne supporte pas plus de 12 chiffres

Dernière modification par FAIZE852 (14-12-2023 09:24:55)

FAIZE852 · 14-12-2023 09:34:51

Bonjour
Je voudrais clarifier que le temps de recherche ce n’est pas celui du résultat le résultat existe déjà lorsque je mets les nombres à décomposé est je remplis la fonction (formule) sur Excel et je tape le résultat est fait seulement pour le visionner il faut descendre des lignes et ça s’est du temps
– aussi les termes (3.5+3)(1.25+1.5) -18 ou +18 divisé par 4 ou 2
Ces termes ont une relation étroite avec les nombres premiers issus de la décomposition

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