Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Pierre CAMI

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Une question simple

Bonjour à toutes et tous

La question simple:

Peut t'on trouver deux nombres premiers consécutifs P et Q tels que (3P+1)/4 = X entier pair et (3Q+1)/4 = Y entier pair ?

Bon Dimanche

Pierre CAMI

Rescassol

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Re : Une question simple

Bonjour,

Par exemple:
$(P,Q)=(389, 397) , (701, 709), (1109, 1117), (1373, 1381), (1669, 1693), (1733, 1741)$ etc ...
Où est le problème ?

Cordialement,
Rescassol

Dernière modification par Rescassol (03-12-2023 17:49:15)

Pierre CAMI

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Re : Une question simple

Bonsoir

Et maintenant si on demande P et Q jumeaux , soit Q = P+2 , toujours aussi facile ?

Bonne soirée

Rescassol

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Re : Une question simple

Bonjour,

Étant donné que $3P+1$ et $3Q+1$ sont divisibles par $8$, alors $Q-P$ l'est aussi, donc $P$ et $Q$ ne peuvent pas être jumeaux.

Cordialement,
Rescassol

Pierre CAMI

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Re : Une question simple

Bonsoir

Bravo
Pour quelles différences D = Q-P P et Q ne peuvent pas être premiers?

Bonne nuit

Rescassol

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Re : Une question simple

Bonsoir,

A priori, pour $D$ non mutiple de $8$.
Sinon, j'ai des exemples pour $D \in \{8,16,24,32,40,48,72\}$.
Je ne sais pas si $P$ et $Q$ existent pour n'importe quel $D$ multiple de $8$, ça me paraît un problème difficile.

Cordialement,
Rescassol

Dernière modification par Rescassol (03-12-2023 19:53:27)

Pierre CAMI

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Re : Une question simple

Bonsoir

C'est sur que c'est plus difficile qu'il n'y parait, j'ai trouvé que pour D non multiple de 8 au moins un des deux nombres P et Q est sur S1, S1 déjà défini dans la suite S1 (si il est permis de citer un fil fermé).

Bonne nuit

Rescassol

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Re : Une question simple

Bonjour,

> j'ai trouvé que pour D non multiple de 8 au moins un des deux nombres P et Q est sur S1

C'est à démpontrer.

Cordialement,
Rescassol

Pierre CAMI

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Re : Une question simple

Bonsoir

J'avais trouvé la même chose, et comme S1 représente la moitié des nombres impairs si on limite les nombres impairs à une valeur finie très
grande par exemple 123456789123456789^123456789123456789, cela semble prouver que les nombres premiers jumeaux sont en plus
grand nombre que les nombres ayant D multiple de 8, et qu'ils sont donc en nombre infini.
C'est à démontrer.

Bonne nuit

Dernière modification par Pierre CAMI (03-12-2023 22:10:15)

Rescassol

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Re : Une question simple

Bonsoir,

Ça y est, tu t'attaques à la conjecture des nombres premiers jumeaux, maintenant.
Tu affirmes, mais tu n'as sûrement pas testé jusqu'à $123456789123456789^{123456789123456789}$.
Et même si c'était le cas, ce nombre est ridiculement petit par rapport à l'infini.
La moitié des nombres impairs, ça ne veux rien dire, pas plus que des nombres impairs en plus grand nombre.
Bon, je quitte cette discussion qui ne mène à rien, à part vouloir réssuciter une autre discussion tout aussi inutile.

Cordialement,
Rescassol

DELEHAM

Invité

Re : Une question simple

Bonjour,

Pierre CAMI ne dit pas que S1 représente la moitié des nombres impairs (ce qui serait incorrect) ; il dit " comme S1 représente la moitié des nombres impairs si on limite les nombres impairs à une valeur finie très grande " .
Ce n'est pas tout à fait la même chose mais c'est aussi incorrect.
Je ne dirais pas la moitié mais je dirais plutôt les trois quarts (si on se limite à un nombre fini d'impairs).
En effet , S1 contient tous les nombres impairs congrus à 1, 3, 7 modulo 8 et ne contient donc pas les nombres impairs congrus à 5 modulo 8.
Bien cordialement.
Philippe

Dalal

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Re : Une question simple

Bonjour à tous,

Désoler de devoir casser l'ambiance mais je pense que cette information peut vous intéressez.
Pierre Cami est ce que tu te souviens de ce pseudo Pierrelepetit sur les mathématiques.net ??? C'était ton compte autrefois mais tu t'es fais bannir. Et maintenant tu essaye de reproduire la même situation sur bibmaths. Sur 15 discussion 6 ont était fermer. Toute tes discussions ont était classer dans la catégorie Shtam : "Réservé aux amateurs pensant avoir démontré un résultat important ou difficile". Voici quelques une de tes discussions:

https://les-mathematiques.net/vanilla/d … fs-impairs
https://les-mathematiques.net/vanilla/d … s-premiers
https://les-mathematiques.net/vanilla/d … e-revisite
https://les-mathematiques.net/vanilla/d … conjecture

Et maintenant tu essaye de remontrer tes conjecture sur bibmaths alors qu'on t'a déjà fais les mêmes remarques sur les mathematiques.net. Désoler de devoir le dire mais cette discussion mérite d'être fermer.

Bonne journée.

Pierre CAMI

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Re : Une question simple

Bonjour à toutes et tous

DELEHAM merci d'avoir rectifié mon erreur, S1 représente bien les trois quarts des nombres impairs jusqu'à un nombre fini d'impairs.
Tous les nombres impairs -1 modulo 4 + la moitié des nombres impairs 1 modulo 4.
S2 contient 1/8 des impairs restants S3 1/16 S4 1/32 etc qui sont tous 1 modulo 4

Cordialement

Dernière modification par Pierre CAMI (04-12-2023 09:43:06)

yoshi

Modo Ferox

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Re : Une question simple

Bonjour,

Au vu des infos de Dalal, je suis allé jeter un œil sur les liens soumis...
Edifiant !

Pierre CAMI, alias PierrelePetit, lui, SAIT !
Les autres ne comprennent pas, ou ne veulent pas comprendre...

Je ne tiens pas plus que Fred à voir BibMath  pollué plus longtemps par des discussions oiseuses, nous avons passé beaucoup de temps 
- quand j'y suis arrivé -  à remettre le forum en ordre de marche, pollué qu'il était par les spams publicitaires et des liens vers des sites X...

Nous en avons déjà eu, par le passé, au moins trois exemplaires de génies méconnus : l'une qui prétendait que "la diagonale de Cantor" était fausse et que $\mathbb R$ était dénombrable, l'autre en toute humilité autobaptisé "Le Prince des Mathématiques", affirmait avoir découvert la formule ultime de construction des nombres premiers (ou quelque chose d'approchant)...
Un 3e (le plus récent) affirmait et prétendait avoir démontré que $\sqrt 2$ était rationnel...
Il refusait les preuves officielles de l'appartenance de $\sqrt 2$ à $\mathbb R$, et, mieux, proposait de dévoiler sa démonstration contre une somme non négligeable (même pour 1 €, c'était de l'escroquerie...)
Les trois auteurs ont fini par être bannis...

Adoncques, Pierrre CAMI le Petit, je ferme cette discussion avant qu'elle ne dérape et te prie gentiment de bien vouloir aller sévir sur un autre forum...
Merci de ta compréhension.

Si toutefois, tu ne comprenais pas, alors te déclarer persona non grata ici, je serais contraint de te bannir...
Tu as donc une chance de nous quitter en pensant qu'on ne te mérite pas avant d'être mis à porte.

       Yoshi
- Modérateur -