Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Fred

Administrateur

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Conseils de rédaction pour des textes mathématiques

Bonjour,

  J'ai commencé à écrire pour le site une page consacrée à des "conseils de rédaction pour des textes mathématiques".
La voici : https://www.bibmath.net/ressources/inde … eils_redac

C'est sûr, je suis très loin d'avoir pensé à tout. Que faudrait-il ajouter? modifier?

F.

Glozi

Invité

Re : Conseils de rédaction pour des textes mathématiques

Bonjour,
Je trouve que c'est une très bonne idée, j'ai une question : comment peut on accéder à cette page depuis l'accueil de bibmath (sans passer par le lien que tu as mis ici) ?
Sinon, j'ai quelques idées (qui viennent dans un ordre arbitraire) en fonction des erreurs que je constate parfois.

Je pense qu'on peut évoquer que lorsqu'on rédige un exercice sur une copie, le but est que la démarche soit comprise par le lecteur, en particulier il est conseillé/demandé d'indiquer les théorèmes/propriétés utilisées pour passer d'une ligne à l'autre.

Ex dans un exo de proba : $\mathbb{E}[\sum_{k=1}^nX_k] \overset{\text{linéarité de l'espérance}}{=} \sum_{k=1}^n \mathbb{E}[X_k] \overset{X_k \sim B(p)}{=}\sum_{k=1}^n p = np$.
Ex dans la résolution d'une équation
$e^{2x+3}\geq e^{3x-2} \Leftrightarrow 2x+3 \geq 3x-2$  par croissance de $exp$ sur $\mathbb{R}$

C'est aussi le cas lors de la résolution de systèmes linéaires par pivot de Gauss. On numérotes les lignes et on indique les opérations qu'on fait à chaque équivalence.

Quand on applique un théorème, on vérifie d'abord les hypothèses une à une avant de donner la conclusion.

Quand on étudie une fonction, il faut commencer par étudier le domaine de définition s'il n'est pas préciser. De même, avant de dériver, il faut se demander quel est le domaine de dérivabilité.

Idem pour les équations/inéquations, se demander quel est le domaine de définition (et ne pas oublier de le prendre en compte à la fin quand on donne l'ensemble des solutions).

Na pas hésiter à annoncer sur une copie ce que l'on cherche à faire pour rendre la démarche plus claire.
Ex : on va d'abord montrer que pour tout $x\in \mathbb{R}$, $f(x)<f'(x)$, en effet on a : etc....

Évidemment, dans le cas d'une copie, il faut mettre en évidence ses résultats (et éventuellement les points clefs du raisonnement).

J'imagine qu'au fur et à mesure, la page va devenir un bestiaire de petits conseils et il va être dur de s'y retrouver. Peut-être organiser la page en fonction du type d'exercice ? Raisonnement par récurrence / Résolution d'équations/inéquations / Étude de fonctions de la variable réelle / Résolution de systèmes linéaires / Exo de probas / etc...
De plus, le niveau de rédaction dépend du niveau et du recul déjà acquis sur un sujet.

Certaines de ces remarques sont je me rend compte plus du ressors de la méthodologie de résolution que de la rédaction à proprement parler...
Je vais voir si j'ai d'autres idées qui me viennent.

En tout cas je pense que cette page est un très bonne idée qui devrait être très utile pour le élèves.

Merci !

Fred

Administrateur

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Re : Conseils de rédaction pour des textes mathématiques

Bonjour Glozi,

  Et merci pour ton message.
Pour le moment, on peut aussi y accéder via cette page : https://www.bibmath.net/ressources/inde … mpsi/index
(c'est le deuxième lien).

Tu as raison, il faut distinguer les conseils généraux (comme indiquer les propriétés utilisées pour passer d'une ligne à l'autre)
des conseils plus particuliers à un type d'exercices. Ce n'est pas forcément un problème. Je peux compléter la page
avec des paragraphes pour différents types d'exercices. Je peux aussi créer une page séparée pour chaque type d'exercice si c'est plus lisible (je fais ce que je veux après tout, c'est mon site ;-) ).

Zebulor

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Re : Conseils de rédaction pour des textes mathématiques

Bonjour,
J avais trouvé il y a Quelques mois un site d un prof en MPSI qui a fait un chapitre spécifique sur ces conseils de rédactions : raisonner, rédiger...
Bonne idée en tout cas ...aussi pour ceux qui passent des concours.

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En matière d'intégrales impropres les intégrales les plus sales sont les plus instructives.

Glozi

Invité

Re : Conseils de rédaction pour des textes mathématiques

Zebulor tu penses peut-être à cet excellent site http://christophebertault.fr/cours-et-exercices/ ?
Le chapitre transversal raisonner, rédiger est très bien écrit.

Bernard-maths

Membre

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Re : Conseils de rédaction pour des textes mathématiques

Bonsoir à tous !

Fred s'est lancé dans un drôle de travail !

Les différents conseils sont multiples et difficiles à donner dans un "ordre évident".

Je pense que Glozi a une bonne idée en parlant d'exemples. On peut chercher des exemples dans différents types de thèmes, et les commenter par des annotations masquables (?), pour faire ressortir la "politique" utilisée ...

Je suis partant pour participer à cette campagne !

Bernard-maths.

PS : petite anecdote, mes élèves commettaient beaucoup de fautes d'orthographe sous prétexte qu'en maths on n'est pas en français ! Ce à quoi je répondais "et dans quelle langue vous exprimez vous ?". "Donc j'arrête la correction de la copie à la 10ème faute !" Eh bien ils faisaient très attention ...

Dernière modification par Bernard-maths (14-11-2023 18:29:05)

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Zebulor

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Re : Conseils de rédaction pour des textes mathématiques

Glozi c est ça... j en avais fait référence dans une discussion. Mais alors il serait en concurrence avec ce que veut faire Fred...

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Glozi

Invité

Re : Conseils de rédaction pour des textes mathématiques

Je ne pense pas que cette page fasse vraiment concurrence, le site de Christophe Bertault est très connu des étudiants et est principalement destiné à des élèves en MPSI ou du moins à des élèves en prépas, le document parle essentiellement de comment aborder la résolution d'un exercice (les différents raisonnements) même s'il parle aussi de certains points de rédaction. De l'autre côté, je pense que le site de bibmath est également destiné à des collégiens/lycéens qui apprennent à rédiger des maths. Il y aura certainement des redites (et tant mieux, c'est normal !) mais je pense qu'il y a moyen de faire quelque chose de complémentaire qui aura son utilité sur le site (pourquoi pas rajouter des quiz, où on a une "réponse d'élève" avec des erreurs de rédaction qu'on doit corriger ?)

Mon point de vue est que les erreurs/confusions signalées par Fred sur sa page son des erreurs vues et revues... Plus il y a aura de prévention mieux ça sera.
Pour ma part j'ai vu et compris la différence entre $f$ et $f(x)$ qu'après avoir réussi mon bac...(ça m'a marqué quand mon prof nous avait expliqué qu'il y avait une différence !)

Fred

Administrateur

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Re : Conseils de rédaction pour des textes mathématiques

@Zebulor : Je ne suis pas du tout dans une démarche de concurrence. Il y a d'excellents sites de maths sur la toile, celui de Christophe Bertault en est un (quelle maîtrise du LaTeX d'ailleurs dans ses cours!). Les documents disponibles sur ces sites se complètent et chacun choisit celui qui lui convient le mieux.

@Tout le monde : Je suis preneur de tous les exemples auxquels vous pensez. Suivant ce qui ressort, il sera temps de voir quelle forme est la meilleure pour les organiser. L'idée des quizz en complément me plait bien!

F.

Zebulor

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Re : Conseils de rédaction pour des textes mathématiques

@Fred : dont acte et merci pour ces précisons. Je me suis toujours demandé s il est pertinent de faire référence à ce qui se fait ailleurs et notamment le site de Christophe Bertault. Dans la mesure où les sites se complètent et où ça ne pose pas d inconvénient ici c’est très bien.
Outre les quizz je pense aussi à des épreuves de concours externe ou interne à la fonction publique

Dernière modification par Zebulor (15-11-2023 10:54:20)

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Roro

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Re : Conseils de rédaction pour des textes mathématiques

Salut,

@Tout le monde : Je suis preneur de tous les exemples auxquels vous pensez.

Je ne sais pas si ça rentre dans l'idée mais savoir écrire correctement un raisonnement par récurrence est souvent pas si simple. Même si c'est assez classique, le rappeler ici serait peut être bien.

Je pense aussi à certaines expressions qui font apparaître des variables "muettes". En gros, il ne faut pas écrire $\int_0^x f(x)dx$... pareil avec les sommes...

Roro.

Dernière modification par Roro (15-11-2023 12:21:11)

Dalal

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Re : Conseils de rédaction pour des textes mathématiques

Bonsoir,

Je viens juste de lire vos messages j'ai quelques idées à partager tirée de mon petit fascicule en espérant que ce ne soit pas hors-sujet:

Lorsque l'on veut travailler avec une expression compliquée, il est bon de lui donner un nom. On veillera particulièrement à utiliser une lettre n'ayant pas été utilisé antérieurement pour que tout soit bien clair et où les quantités présentes dans l'expression auront été introduites au préalables.

Glozi l'avais déjà dis mais laisser des marges suffisamment larges, encadrer ses résultats, tirer des traits entre les questions.

Lorsque l'on rédige, l'emploi de la troisième personne du singulier (on) ou de la première personne du pluriel (nous) est largement recommandé étant donné que vous incluez le lecteur dans votre discours. La première personne du singulier (je) doit être réservée à des remarques personnelles.

Afin d'avoir une présentation clair et de pouvoir avancer de manière correcte dans un raisonnement il est très important de toujours citer clairement ses hypothèses (Supposons...,Soit) et ce qu'on cherche à démontrer (But:..., Montrons que...).

Vous pouvez illustrer vos raisonnements avec des figures. Même si ce n'est pas demandé, une illustration graphique est bien souvent utile pour éclaircir un raisonnement, et particulièrement en géométrie.

Lorsque l'on introduit des quantités avec des indices il est préférable de garder le même nom d'indice même si formellement c'est équivalent.

Peut être qu'il faudrait ajouter l'alphabet grec qui est extrêmement utile en maths.

@Fred j'espère que mes idées te seront utiles pour compléter ta page.

Bonne soirée.

Glozi

Invité

Re : Conseils de rédaction pour des textes mathématiques

Le message de Dalal me fait penser qu'on peut évoquer que certaines lettres sont usuellement utilisées pour certains types d'objet (il serait bizarre de noter $\varepsilon$ un entier...)
$n,m,k$ des entiers (naturels ou relatifs)
$x,y,t$ des variables réelles
$z$ parfois une variable réelle, parfois une variable complexe.
$r,R$ des variables réelles (souvent positives)
$\varepsilon,\delta,\eta$ des variables réelles souvent très petites et positives.
$f,g,h$ des fonctions.
$\alpha,\beta,\theta, \varphi$ des angles.
etc...
Aussi, si $a$ est une variable, utiliser à bon escient les notations $\tilde{a}$, $a'$, $a_1,a_2$ etc...
Bonne soirée

Roro

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Re : Conseils de rédaction pour des textes mathématiques

Bonjour,

Je suis d'accord avec Glozi :

[...] certaines lettres sont usuellement utilisées pour certains types d'objet [...]

mais il faut quand même bien insister qu'il faut toujours dire (ce qui est bien indiqué sur la page actuelle) dans quel ensemble habite la variable que l'on introduit... c'est pas parce qu'on appelle $\varepsilon$ une variable qu'elle est automatiquement réelle, positive (et petite) !

Roro.

Bernard-maths

Membre

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Messages : 1 416

Re : Conseils de rédaction pour des textes mathématiques

Bonjour à tous !

Ce sera bientôt un livre de conseils ... !

Pour un énoncé "mal posé" je vous renvoie à ce que je présentais le 08/11 :
https://www.bibmath.net/forums/viewtopi … 10#p107710

Bien sur, en plus des conseils déjà énoncés, il faut veiller à tenir compte du niveau auquel on s'adresse !

Bernard-maths

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bridgslam

Membre

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Re : Conseils de rédaction pour des textes mathématiques

Bonjour à tous,

Une rubrique annexe pourrait être aussi de comment ordonner ses idées face à une question donnée (qui peut parfois dérouter de prime abord).
Je crois qu'un certain Polyà donnait quelques pistes judicieuses pour ne pas s'égarer.
Mais je pense qu'un synthèse sur le site serait bien utile.

Bonne journée

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"Ceux qui ne savent rien en savent toujours autant que ceux qui n'en savent pas plus qu'eux" -Pierre Dac
"Travailler sur un groupe haddock, ou être heureux comme un poisson dans l'eau..."

koui

Invité

Re : Conseils de rédaction pour des textes mathématiques

bonjour monsieur,
S'il vous plait aidez moi a résoudre ce problème :
X et y sont deux nombres réels strictement positif. Démontrer les inégalités suivantes :
    x/y+y/x≥2
    si x<y  alors  x<√xy<y
    1/(x+y)<1/x+1/y
    √(x+y)<√x+√y
merci

Dalal

Membre

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Re : Conseils de rédaction pour des textes mathématiques

Bonjour Koui,

Un sujet=Une nouvelle discussion.

Il faut que tu ouvre une nouvelle discussion pour ton problème. Pour cela il faut que tu clique sur Nouvelles discussion en haut à droite de la page d'accueil du Forum concerné. Cela fait partie des règles du forum.

Bonne journée.

Dernière modification par Dalal (19-11-2023 14:28:56)

Zebulor

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Re : Conseils de rédaction pour des textes mathématiques

Bonsoir,

Je ne sais pas si ça rentre dans l'idée mais savoir écrire correctement un raisonnement par récurrence est souvent pas si simple.
Roro.

pour revenir au sujet de la discussion, trouvé en  bas de la page de ce lien sur la récurrence et l'analyse synthèse :

https://www.bibmath.net/ressources/inde … gique.html

Il y a déjà pas mal de petits trésors sur ce site en cherchant bien...

Dernière modification par Zebulor (22-11-2023 15:39:26)

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