Forum de mathématiques - Bibm@th.net
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- Contributions : Récentes | Sans réponse
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#1 13-11-2023 12:00:31
- Souidi
- Membre
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- Messages : 2
convergence d'une série numérique
Bonjour,
(Rassure-toi, mes doigts n'ont été ni brûlés, ni écorchés par mon clavier !)
la serie numérique de terme génerale un=(-1)nesp(sin nx), x un paramètre dans les réels est elle convergente?
Merci
Dernière modification par yoshi (13-11-2023 13:09:19)
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#2 13-11-2023 14:37:58
- bridgslam
- Membre Expert
- Lieu : Rospez
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- Messages : 1 912
Re : convergence d'une série numérique
Bonjour,
Si esp signifie exp (fonction exponentielle), vous pouvez déjà regarder si le terme général a une chance de tendre vers 0 (CN pour que la série converge ).
A.
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#3 16-11-2023 13:39:25
- Jeki
- Invité
Re : convergence d'une série numérique
Bonsoir,
je pense que pour résoudre ce problème on peut montrer que |Un - exp(sinx)| décroît et tend vers 0, en déduire avec le critère de Leibniz que (Un) - sin(nx) converge et donc que (Un) converge.
J'attends vos corrections si nécessaire.
#4 16-11-2023 14:53:59
- Zebulor
- Membre expert
- Inscription : 21-10-2018
- Messages : 2 230
Re : convergence d'une série numérique
Hello,
|Un - exp(sinx)| décroît et tends vers 0
Tu peux tester ce que ça donne pour $x$ nul ou multiple de $\pi$
Dernière modification par Zebulor (19-11-2023 07:24:41)
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