produit cartésien et équipotence

bridgslam · 03-11-2023 11:58:24

Bonjour,

Si A est un ensemble infini, A est en bijection avec A x A lorsque A est infini.

Ce résultat peut-il se prouver sans l'axiome du choix ( ou le lemme de Zorn ) ?

Bonne journée
Alain

Glozi · 03-11-2023 14:02:23

Bonjour,
À la fin de la page https://fr.wikipedia.org/wiki/Ensemble_infini il est stipulé que ce n'est pas possible (résultat de Tarski).
Bonne journée

bridgslam · 03-11-2023 14:10:20

Bonjour,

Je vois, je ne pensais pas que c'était carrément équivalent. On en apprend tous les jours !
Merci Glozi.
Bon après-mdi

Alain

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