Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Dominique Grange

Membre

Inscription : 31-08-2023

Messages : 1

La perspective au carré

Bonjour,
quelle serait la formule commune permettant de trouver la valeur approchée au plus près de y à partir de x et z, pour :
x = 800   y = 424   z = 2311
x = 311   y = 73   z = 899
x = 172   y = 23   z = 498
où "x" est le grand côté d'un carré représenté dans une perspective horizontale à 1 point de fuite, "y" la distance entre les deux côtés parrallèlles du carré, et "z" la distance du milieu du grand côté du carré jusqu'au point de fuite.
L'idée est de pouvoir représenter un carré en perspective à quelque distance qu'il se trouve de l'observateur. Je tiens ma méthode personnelle de détermination de la géométrie d'un carré représenté en perspective pour correcte (en croisant les doigts) à partir du moment où le carré est "proche" de l'observateur (on admirera le flou du concept de "proche de l'observateur"), mais elle devient inadaptée sitôt que le carré se déplace vers le point de fuite. En effet, les dimensions du carré ne décroissent pas proportionnellement : le carré minci à mesure qu'il s'éloigne : il a tendance à se "rectangulariser". En observant une clôture fuir vers l'horizon, les piquets finissent par "se toucher" longtemps avant que le haut et le bas ne se confondent dans le point de fuite.
Merci à ceux qui détiennent la solution de l'énigme (ici, "y" a été mesuré avec ma règle à vapeur à partir de la représentation laborieuse d'une clôture imaginaire dessinée selon la méthode des diagonales. Un petit dessin serait beaucoup plus éloquent, mais il ne me semble pas que l'envoi de fichiers JPEG soit possible sur le site).