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#1 20-08-2023 08:19:18
- Fleurys
- Membre
- Inscription : 20-08-2023
- Messages : 1
Theorie des graphes
Bonjour à tous. Je suis un nouveau membre. J'ai un petit souci avec l'établissement d'un graphe. Construire un graphe de diamètre trois avec un sommet d’excentricité deux et sans sommet de degré un. J'ai fait tout mon possible jusqu' à faire un peu de programmation en utilisant la librairie networkx de python.
Merc.
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#2 20-08-2023 17:49:19
- bridgslam
- Membre Expert
- Lieu : Rospez
- Inscription : 22-11-2011
- Messages : 1 912
Re : Theorie des graphes
Bonjour,
C'est possible. Par exemple les 7 sommets d'un cube vu "à plat" en visualisant 3 faces simultanément.
Tous les points sauf celui au centres sont d'excentricité 3, celui au centre a pour excentricité 2.
Le diamètre vaut 3.
Les degrés sont 2 ou 3.
A.
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#5 20-08-2023 23:21:38
- bridgslam
- Membre Expert
- Lieu : Rospez
- Inscription : 22-11-2011
- Messages : 1 912
Re : Theorie des graphes
Bonsoir ,
Si le graphe est connexe non orienté l'excentricité de chaque point est finie., le diamètre est l'excentricité maximale.
Un graphe non orienté est non connexe s'il existe un point d'excentricité $\infty$ : dans ce cas elle est aussi constante.
Si les arêtes sont orientées, la distance est moins naturelle,
A -> B ( deux sommets) d vaut 1 dans un sens et l'infini dans l'autre...
J'ai supposé le graphe simple , non orienté, et l'unicité du point d'excentricité 2 dans sa question pour que ce soit intéressant.
Bonne nuit
A.
Dernière modification par bridgslam (20-08-2023 23:35:36)
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