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Mathfrc

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Microéconomie - optimisation et minimisation

Bonjour! Voici mon problème

Marianinna cherche un camping où installer sa tente pour les vacances d'été en Crète. Marianinna n'aime pas être loin de la plage, mais le camping le moins cher est celui qui, parmi tous les campings, a la plus longue distance à parcourir jusqu'à la plage. Le coût total d'une aire de camping est lié à d, la distance à la plage, et est donné par 2000 - d. La fonction d'utilité de Marianinna est la suivante
U(x,d)=5x^2 - d^2 +50000,
où x est sa dépense pour tous les biens autres que son aire de camping. Son revenu est de 1000. Si Marianinna fait un choix rationnel de son aire de camping, quelle distance à la plage aura-t-elle ?

J'ai teste le Lagrange et autre, mais je n'arrive à rien.. Je pense que j'ai du mal à formuler ma contrainte de coût dès le départ.

Merci d'avance !

Dernière modification par Mathfrc (09-08-2023 12:33:32)