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#1 31-07-2023 11:05:29
- Bivalve
- Membre
- Inscription : 12-01-2023
- Messages : 66
Existence d'un vecteur propre dans un plan complexe
Bonjour,
Je viens de voir une propriété qui stipule que pour n'importe quel endomorphisme f d'un C-espace vectoriel de dimension finie, f admet toujours au moins un vecteur propre.
Est-ce que quelqu'un à la preuve de cette propriété car je galère un peu...
Je vous remercie d'avance de vos retours !
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#2 31-07-2023 11:14:49
- Gui82
- Membre
- Inscription : 03-08-2022
- Messages : 126
Re : Existence d'un vecteur propre dans un plan complexe
Bonjour,
Cet endomorphisme a au moins une valeur propre sur [tex]\mathbb{C}[/tex] (théorème de d'Alembert sur le polynôme caractéristique), donc il admet un vecteur propre associé à cette valeur propre (le sous-espace propre a une dimension comprise entre 1 et la multiplicité de la valeur propre).
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