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Dos33500

Invité

Primitive

Bonjour,
Cela va surement vous paraître ridicule mais je n'arrive pas trouver une primitive. On me demande de trouver la primitive de f(x) = (2x-5)/((x^2)-5x+4) sur ]1;4[ puis ]4;infini[ pour le second c'est évidemment ln(x^2-5x+4) mais cette primitive n'est pas définie sur le premier intervalle. Et là je ne trouve pas. Si quelqu'un peut m'aider ce serait super.
Cordialement,
Dos335

Black Jack

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Re : Primitive

Bonjour,

Il y a un soucis pour trouver LA primitive sur ]1;4[ U]4;infini[, mais pas celui auquel tu penses.

Une primitive est ln|x²-5x+4|, avec des valeurs absolues (trop souvent "oubliées"), cette primitive est définie sur ]1 ; 4[ et aussi sur ]4 ; +oo[

Mais comme le domaine de définition n'est pas connexe (en un seul morceau), on devrait écrire qu'une primitive est :

F(x) = ln|x²-5x+4| + A sur ]1 ; 4[
F(x) = ln|x²-5x+4| + B sur ]4 ; +oo[

Avec A et B des constantes qui peuvent êtres différentes.

Dernière modification par Black Jack (14-07-2023 10:40:52)

Dos335

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Re : Primitive

Merci beaucoup !