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Leo83

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Algébre Linéaire

Bonjour, pour me préparer à des partiels, je suis en train de refaire des anciens exercices. Mais je reste bloqué sur celui-là, autant le a) et le b) j'ai réussi à les faire, mais le petit c) je ne vois vraiment pas comment commencer.

Pour prouver que [tex] \phi[/tex] est [tex]\phi-stable[/tex] , il faut prouve que pour tout x appartenant à V, [tex]\phi(x)[/tex] appartient à V.

Mais je vois vraiment pas comment faire, j'ai essayé de poser[tex] x = \alpha v + \beta \phi (v)[/tex] mais je ne vois pas comment continuer ...

Pouvez vous m'aider ? Merci d'avance

Fred

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Re : Algébre Linéaire

Bonjour,

  De la relation $\phi\circ \phi=\phi-\textrm{I}_E$, que peux-tu déduire sur $\phi(\phi(v))$???

F.

Leo83

Invité

Re : Algébre Linéaire

Bonjour,

  De la relation $\phi\circ \phi=\phi-\textrm{I}_E$, que peux-tu déduire sur $\phi(\phi(v))$???

F.

Re,

On peut conclure que  $\phi(\phi(v))$ appartient à Vect(v,$\phi(v)$) donc à V. C'est juste ?

Fred

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Re : Algébre Linéaire

Oui!

Leo83

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Re : Algébre Linéaire

Oui!

Donc je peux directeur conclure que le sous espace V est $\phi$ stable ?

Merci pour votre aide en tout cas !

Fred

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Re : Algébre Linéaire

Donc je peux directeur conclure que le sous espace V est $\phi$ stable ?

Oui!

Leo83

Invité

Re : Algébre Linéaire

D'accord merci !