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#1 06-06-2023 17:06:28

Vincent62
Membre
Inscription : 26-05-2022
Messages : 314

Suite de fonctions

Bonjour,

Avez-vous un exemple de suite de fonctions non continues, mais qui converge uniformément vers une fonction continue ?

Merci

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#2 06-06-2023 17:45:25

Glozi
Invité

Re : Suite de fonctions

Bonjour,
$f_n = \frac{1}{2^n}\mathbb{1}_\mathbb{Q}$
Bonne journée

#3 06-06-2023 18:55:29

Vincent62
Membre
Inscription : 26-05-2022
Messages : 314

Re : Suite de fonctions

Joli !

Hors ligne

#4 09-06-2023 13:47:04

bridgslam
Membre Expert
Lieu : Rospez
Inscription : 22-11-2011
Messages : 1 913

Re : Suite de fonctions

Bonjour ,

En moins "phénoménal":

$f_n (0) = 0$ et $f_n (x) = 1/n$ si x   non nul.

Càd la suite $( (1/n) 1_{\mathbb{R}^*})$.

Alain

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