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#1 03-06-2023 19:47:24
- Imanamhdi
- Invité
Rolle et intervalle ouvert
Bonsoir à tous le monde,
J'ai faisait des exercices de Rolle , et , par curiosité, une question m'a venue à la tête, la question c'est pourquoi dans le théorème de Rolle , la fonction auquel on veut appliquer le théorème doit être continue sur l'intervalle [a,b] et dérivable sur ]a,b[ , pourquoi exclure a et b ?
Merci d'avance.
#2 03-06-2023 20:27:37
- Michel Coste
- Membre Expert
- Inscription : 05-10-2018
- Messages : 1 475
Re : Rolle et intervalle ouvert
Bonsoir,
Parce qu'il n'y a pas besoin de supposer [tex]f[/tex] dérivable en [tex]a[/tex] et [tex]b[/tex] pour avoir la conclusion. On peut ainsi appliquer le théorème par exemple à la fonction [tex]f : x\mapsto \sqrt{x}-x[/tex] sur [tex][0,1][/tex].
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