Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Stephanelebrain

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Inscription : 01-06-2023

Messages : 5

Probabilités.

Bonjour.

On considère $X_{1},X_{2},..
.,X_{n}$ n variables aléatoires suivant une loi de poisson de paramètres $\lambda$.

On pose $A_{n} = \sum_{k=0} ^{n}  X_{k}$

1Quelle est la loi de probabilité de $A_{n}$
: Assez simple, loi de poisson de paramètre $n\lambda$.

2) Montrer que pour tout entier naturel j,
$P({X_1=0}|{A_{n}=j})=(\frac{n-1}{n})^j$
Assez simple avec la formule A inter B et en utilisant un équivalence  d'événements.

3) En déduire que l'espérance et la variance de $A_{n}$.

C'est là le problème: je peux les calculer avec les formules de $E(f(X))$ avec les séries.
Mais l'énoncé veut que je déduise de la précède question.

Ou alors je déduis de la première question? Dans ce cas, il n'y a pas de problème.

Merci.

Stephanelebrain

Membre

Inscription : 01-06-2023

Messages : 5

Re : Probabilités.

Il semblerait que mon poste se soit duppliqué 4 fois.
Je suis nouveau, veuillez me pardonner svp, c'est une fausse manipulation due à un retour en arrière sur la page qui semble avoir envoyé plusieurs fois le requête, vous pouvez le voir avec la date des posts.
Aidez-moi à supprimer les doublons car je ne sait pas comment faire.

PS: pourquoi les membres ne peuvent pas supprimer les postes?
Je suppose que c'est parce cela passe sous silence et l'aide qu'il ont eu des autres qui ont consacré leur temps pour répondre, mais ce serait utile comme dans ce cas précis.

[Edit Fred : J'ai supprimé les doublons]

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 401

Re : Probabilités.

Bonjour,

PS: pourquoi les membres ne peuvent pas supprimer les postes?

Voilà qui me surprend, parce que comme la modification comme  la suppression d'un post constituent un des avantages d'être membre, plutôt que simple invité...
Supprimer une discussion est aussi possible en supprimant le 1er post...

Ça, ce n'est pas clair :

Je suppose que c'est parce cela passe sous silence et l'aide qu'il ont eu des autres qui ont consacré leur temps pour répondre

Un membre et moi avions eu de nombreux échanges, quand, je ne sais plus pourquoi, il a supprimé tous ses posts, laissant seulement le 1er et mes réponses et la discussion n'avait plus ni queue ni tête...

Bon, Fred, Admin et créateur du site l'a fait pour toi, tout est rentré dans l'ordre...

   Cordialement,

    Yoshi
- Modérateur -