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#1 13-04-2023 23:02:32
- lumiel
- Invité
suite de fonction : convergence simple
bonsoir/bonjour, j'aimerais savoir quand est-ce que une suite de fonction ne converge pas simplement vers une certaine fonction f ?
Merci d'avance.-9
#2 14-04-2023 13:19:16
- Michel Coste
- Membre Expert
- Inscription : 05-10-2018
- Messages : 1 475
Re : suite de fonction : convergence simple
Bonjour,
Tu as certainement dans ton cours la définition de la convergence simple. Peux-tu donc rappeler ce que veut dire "La suite de fonctions [tex](f_n : I\to \mathbb R)_{n\in \mathbb N}[/tex] converge simplement vers la fonction [tex]g:I\to \mathbb R[/tex] " ?
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#3 14-04-2023 15:29:32
- bridgslam
- Membre Expert
- Lieu : Rospez
- Inscription : 22-11-2011
- Messages : 1 913
Re : suite de fonction : convergence simple
Bonjour,
Si f est précisée, cela revient à dire qu'il existe un x tel que $( f_n (x) )$ ne converge pas vers f(x) ( tout est possible).
Si on veut dire que la suite de fonctions converge vers aucune fonction, cela veut dire qu'il existe x tel que $(f_n (x))$
n'est pas convergente.
A.
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