Probabilités, Loi normale

Cerine · 27-03-2023 11:59:40

Bonjour à tous,

Tout d’abord voici l’énoncé de mon probleme:

Soit X une variable aleatoire de loi normale,telle que P(X<-2)=0.3085 et P(x<2)=0.9332.
Trouver le nombre reel "a" tel que P(2X+X^2<a)=0.975.

Malheureusement, je n’arrive pas à trouver la valeur de "a" ,Si quelqu'un a une idée.

Merci d'avance.

Michel Coste · 27-03-2023 13:45:31

Bonjour,

Que lis-tu, dans une table de répartition de la loi normale, pour les valeurs 0.9332 et 1-0.3085 ?

Cerine · 27-03-2023 13:53:57

Michel Coste a écrit :

Bonjour,
Que lis-tu, dans une table de répartition de la loi normale, pour les valeurs 0.9332 et 1-0.3085 ?

Bonjour,
Merci de répondre à ma question.

Pour 0.9332 la valeur dans la table est : 1,5
Pour 1-0.3085=0.6915 la valeur dans la table est : 0.5

Merci

Michel Coste · 27-03-2023 14:06:21

Bien. Ne peux-tu pas en déduire l'espérance et l'écart-type de X (dont tu sais qu'elle est normale) ?

Cerine · 27-03-2023 14:14:47

J'ai essayé de calculer l'espérance et l'écart type, mais je ne sais pas si j'ai trouvé le bon résultat,
pour l'esperence j'ai trouve :-1
pour l'ecart-type:2

Michel Coste · 27-03-2023 16:21:38

D'après ce que tu écris, la loi de [tex]\dfrac{X+1}2[/tex] serait la loi normale standard. Pour te rassurer, tu peux vérifier si ça colle avec les données de l'énoncé.

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