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LRS802

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Coefficient de croissance selon plusieurs critères

Bonjour à tous,

Je viens pour un problème pratique : je souhaite identifier un coefficient de croissance selon plusieurs critères.

J’ai une réserve de valeur en année N,
Cette réserve est augmentée ou drainée chaque année sur X années selon des conditions précises.
En dernier année de drainage, la réserve doit être égale à zéro (réserve épuisée).

Cependant, la valeur de la réserve n’est pas fixe à (valeur Y-1 + apports année Y – drainage année Y). Sa valeur suit en effet un coefficient de croissance ε à déterminer pour que (croissance ε de chaque année + apports – drainages) = 0 en année finale.

Je cherche ainsi un moyen de déterminer ε en fonction des paramètres donnés (valeur de départ / apports / drainages / nombre d’années) pour partir de ma réserve de valeur et arriver à zéro en année finale.

Exemple : dans l’exemple ci-dessous j’ai une base de 1.800.000 cette année.

Lors de mon dernier drainage, dans 8 ans, cette valeur devra être égale à zéro.
Entre temps, j’ai apporté 46.589 en 2024 et drainé 2.855.000 entre 2024 et 2031.

Afin d’être en mesure de respecter ces paramètres, ma base de 1.800.000 doit augmenter de ε = 10,1508% chaque année de façon linéaire.
C’est ce pourcentage d’augmentation (trouvé ici en tâtonnant) que je souhaite calculer en ne connaissant que ma valeur initiale, finale, les apports et les drainages et le nombre d’années.

(les apports sont ici comptabilisés en négatif et les drainages en positif car nous nous plaçons du point de vue du draineur / apporteur)

Pourriez-vous, s’il vous plait, m’aiguiller sur la marche à suivre ?
En vous remerciant !