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Userbesoinaide

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Problématique equation

Bonjour je dois passer des tests pour une école d informatique et ça fait longtemps que j'ai pas de math est ce que quelqu'un peut m'aider à faire les tests ? Merci

Roro

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Re : Problématique equation

Bonsoir,

Oui, on peut t'aider mais il faut que tu poses une question précise, et que tu nous dises ce que tu as essayé...

Roro.

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Re : Problématique equation

Bonjour roro et merci de ta réponse puis je te poster l exercice ici pour que tu m explique je ce que je dois faire trouver la réponse ?

Roro

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Re : Problématique equation

Bonsoir,

Oui, on peut sans doute t'aider (dans la limite de nos possibilités), mais il faudra que tu y mettes un peu de tiens : l'objectif est que tu comprennes et que tu saches le faire toi-même...

Roro.

Userbesoinaide

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Re : Problématique equation

Merci roro

On considère le système d equation suivant (x,y,z)€R3:

x-y+z=0
x-y-z=0
3×+2y+z=0

On me propose plusieurs solutions
Celle que je crois être la bonne est (S) n admet pas de solution car les 2 premiere equation se contredise
C est à dire que 1-1+1=0
Mais x -y-z =1
Est ce que mon raisonnement est cohérent ?
Merci

Roro

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Re : Problématique equation

Bonsoir,

Ton raisonnement n'est pas correct car les deux premières équations ne se contredisent pas.
En effet, tu peux très bien trouver des réels $x$, $y$ et $z$ tels qu'on ait à la fois
$$x-y+z=0 \qquad \text{et} \qquad x-y-z=0,$$
par exemple si tu choisis $x=1$, $y=1$ et $z=0$.

Est ce que tu as vu une méthode te permettant d'étudier les systèmes linéaires (comme la méthode de Gauss) ?

Roro.

Dernière modification par Roro (01-03-2023 21:16:00)

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Re : Problématique equation

Je ne comprends pas trop Je pensais que quand on a une lettre seul x y ou z sans chiffre devant qu il valaient systématiquement 1. Ce n est donc pas le cas ?
Je n'ai pas vu la méthode Gauss je regardais hier la méthode par substitution je dois peut le faire pour l equation citée ? : 3x+2y+ z = 0.
Je vais regarder la méthode Gauss aussi

Roro

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Re : Problématique equation

Bonjour,

Je ne comprends pas trop Je pensais que quand on a une lettre seul x y ou z sans chiffre devant qu il valaient systématiquement 1. Ce n est donc pas le cas ?

Je pense qu'il faut d'abord que tu comprennes ce qu'est une équation.

Résoudre $2x=4$ consiste à déterminer l'ensemble des valeurs de $x$ pour lesquelles $2x=4$. Dans ce cas, on peut multiplier les deux cotés de l'égalité par $1/2$ afin d'isoler $x$. On en déduit que l'équation $2x=4$ est équivalente à l'équation $x=2$. L'ensemble des solutions est donc l'unique valeur $2$.

Lorsqu'on a un système comportant plusieurs inconnues ($x$, $y$, $z$, ...), c'est la même chose. Il faut trouver l'ensemble des valeurs de $x$, $y$, $z$, ... pour lesquelles le système est satisfait. Pour cela, on essaye d'isoler les inconnues en effectuant des opérations (comme la multiplication d'une égalité par $1/2$), mais il faut qu'à chaque étape, le système obtenu soit équivalent au système initial pour ne pas perdre (ou ajouter) d'information.

La méthode la plus utilisée dans le cas de système est celle de Gauss. Je te laisse regarder en détail dans des cours adaptés...

Roro.

Dernière modification par Roro (02-03-2023 08:25:14)

Userbesoinaide

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Re : Problématique equation

Dans ce cas on peut multiplier les deux côtés de l égalité par 1/2

Peux tu m expliquer autrement cette phrase stp roror

Je reprends tout doucement j etais pas très fort en math ce qui ne m empêchait pas de travailler dans l informatique la j ai besoin de comprendre un peu les tests d inscription à l école mais j ai besoin d'aide j ai déjà Cherché hier et compris un peu la méthode de substitution

Dernière modification par Userbesoinaide (02-03-2023 09:49:09)

Roro

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Re : Problématique equation

Si tu as une égalité $a=b$ alors tu peux multiplier chaque coté par n'importe quelle nombre sans changer l'égalité :
$$a=b \quad \Longrightarrow \quad \Big( \forall \lambda \in \mathbb R \quad \lambda a = \lambda b \Big).$$

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Re : Problématique equation

Si tu as une égalité $a=b$ alors tu peux multiplier chaque coté par n'importe quelle nombre sans changer l'égalité :
$$a=b \quad \Longrightarrow \quad \Big( \forall \lambda \in \mathbb R \quad \lambda a = \lambda b \Big).$$

Je comprends pas ces symboles je suis un peu perdu air tu un tutoriel?

yoshi

Modo Ferox

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Re : Problématique equation

Re,

Traduction en français :
L'égalité a = b implique que ($\Longrightarrow$), (pour tout ($\forall$) $\lambda$  appartenant à ($\in$) l'ensemble $\mathbb R $ des nombres réels , on a l'égalité $\lambda a = \lambda b$)

Exemple :
3 = 7 - 4 implique que $5 \times 3 = 5 \times (7 - 4)$
En généralisant :
$x = y$ implique que, $\lambda$ étant  un nombre réel, $\lambda x = \lambda y$...
(et peu importe ce que valent $x$ et $y$)

@+