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delfau

Invité

developpement limité

Bonjour,

pour trouver la limite en 0 de. (1-x)exp(x)-1/(exp(x)-1)^2

pourquoi le dl d'ordre 1 ne convient pas. merci de vos explications

   prenez soin de vous

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 352

Re : developpement limité

Bonjour,

Si tu fais un DL uniquement à l'ordre 1 de $(1-x)\exp(x)-1$, tu trouves simplement $o(x)$.
Et ceci n'est pas assez précis, car le dénominateur est équivalent à $x^2.$
Et on ne sait pas comment se comporte $o(x)$ par rapport à $x^2.$
Pour déterminer la limite, il faut donc faire un DL à l'ordre 2.

F.

delfau

Invité

Re : developpement limité

Bonjour Fred,

merci de votre réponse.   si j'ai bien (hum) compris,  x^2+o(x)=o(x)

j'ai bon.  encore merci

bonne soirée, prenez soin de vous

  dg