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#1 18-02-2023 14:10:52
- Bivalve
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Anneau
Bonjour,
Concernant l'exercice 9 du chapitre des anneaux,
(lien : https://www.bibmath.net/ressources/inde … &type=fexo )
La question 2 affirme que pour x dans Q, soit x est dans Zp soit x^(-1) est dans Zp. Je voulais juste savoir si x et son inverse peuvent tous les 2 être dans Zp. En effet, prenons p = 2 (premier). On sait que 5/9 est dans Zp car pgcd(9;2) = 1 mais 9/5 est aussi dans Zp.
Je vous remercie d'avance pour vos réponses !
Dernière modification par Bivalve (18-02-2023 14:41:55)
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#2 18-02-2023 17:48:32
- Fred
- Administrateur
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- Messages : 7 352
Re : Anneau
Bonjour,
Oui, 9/5 et 5/9 sont bien dans $\mathbb Z_2.$
Quand on emploie soit ..., soit ..., les deux possibilités ne s'excluent pas forcément.
F.
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#3 18-02-2023 18:37:26
- Bivalve
- Membre
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- Messages : 66
Re : Anneau
Merci ! Je voulais bien m'assurer de cela.
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