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dragon@x

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les fractions [Résolu]

Bonjours!  Est-ce qu'il y a quelqu'un qui pourrait me rappeler la méthode pour convertir les décimales en fractions, SVP?  Merci!

yoshi

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Re : les fractions [Résolu]

Bonjour dragon@x,

Et bienvenue sur BibM@th...
Ta question n'est pas très claire. En effet, on désigne par décimales, les chiffres décimaux, ceux qui sont placés après la virgule et ce groupe seul ne peut être converti.

Mais peut-être, ton français t'a-t-il fait défaut et voulais-tu dire :

[...] convertir les décimaux en fractions. [..]

Dans ce cas, comme tu n'as pas précisé ton niveau, il me faut, moi, préciser la notion.
12,345 est un nombre décimal, il n'y a que 3 chiffres après la virgule : 3, 4 et 5. On a pu les compter.
Dans ce cas, on prend 1000 comme dénominateurs (3 chiffres décimaux donc 3 zéros) :
[tex]12,345\,=\,{12345 \over 1000}\,=\,{2469 \over 200}[/tex] (après simplification par 5)

12,345345345... où le 345 se répète à l'infini n'est pas un nombre décimal : c'est une suite décimale périodique illimitée.
On pose x = 12,345345345...
On multiplie par 1000 (3 chiffres décimaux donc 3 zéros) : 1000x = 12345,345345345....
Les parties décimales étant infinies, on obtient après soustraction :
999x = 12333 d'où [tex]x\,=\,{12333 \over 999}\,=\,{4111 \over 333}[/tex] (après simplification par 3)

Ca te va ?

@+

dragon@x

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Re : les fractions [Résolu]

Salut Yoshi

Tu as compris le sens de ma question et ta réponse est beaucoup plus claire.

Merci.