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FALLA112

Invité

lois sur les ensembles

Bonjour je me demandais comment définir un lois sur un ensemble, je ne veux en créer mais avoir si possible une définition des lois sur les ensembles que nous avons déjà.

Glozi

Invité

Re : lois sur les ensembles

Bonsoir,
Si tu parles d'une loi de composition interne, tu peux voir les choses comme ça :
On se donne un ensemble $E$, une loi interne sur $E$ est juste la donnée d'une application $f : E\times E \to E$.
Nous introduisons ensuite la notation : $\forall x,y\in E\text{, } x \star y := f(x,y)$.

Ensuite tu peux introduire les axiomes qui t'intéressent sur ta loi interne (associativité, commutativité, régularité à gauche, existence d'un neutre, etc...)
Je ne sais pas si c'est vraiment ce que tu cherches ? Si c'est le cas il y a aussi cet article de wikipedia qui a l'air pas mal : https://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_de_co … on_interne
Bonne soirée

FALLA112

Invité

Re : lois sur les ensembles

Merci. Tu m'as permis de préciser ma réflexion et mes recherches. En effet je cherchais à définir un loi de composition interne.