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#1 06-01-2023 20:36:24
- Arthur954
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Encadrement de la valeur absolue des fonctions trigonométriques
Bonjour à vous
S'il vous plaît je requiert votre aide pour déterminer un encadrement par une fonction polynôme des valeurs absolues de sin X, cos X, tan X.
Principalement pour pouvoir démontrer les limites de certaines fonctions
Merci
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#2 06-01-2023 21:55:38
- Bernard-maths
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Re : Encadrement de la valeur absolue des fonctions trigonométriques
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#3 07-01-2023 04:30:05
- Arthur954
- Membre
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Re : Encadrement de la valeur absolue des fonctions trigonométriques
Ok merci je vais essayer de procéder par le développement limité
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#4 07-01-2023 11:44:54
- Mazer666
- Invité
Re : Encadrement de la valeur absolue des fonctions trigonométriques
Il est possible de déterminer un encadrement pour les valeurs absolues de sin(x), cos(x) et tan(x) en utilisant des propriétés de ces fonctions.
Voici quelques encadrements pour les valeurs absolues de ces fonctions:
Pour tout x, |sin(x)| ≤ 1.
Pour tout x, |cos(x)| ≤ 1.
Pour tout x tel que -π/2 < x < π/2, |tan(x)| ≤ ∞.
Vous pouvez utiliser ces encadrements pour démontrer des limites de certaines fonctions. Par exemple, si vous souhaitez démontrer la limite de sin(x)/x quand x tend vers 0, vous pouvez utiliser l'encadrement pour |sin(x)| pour montrer que la fonction sin(x)/x est bornée lorsque x est proche de 0.
J'espère que cela vous sera utile !
#5 07-01-2023 21:59:00
- Arthur954
- Membre
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- Messages : 7
Re : Encadrement de la valeur absolue des fonctions trigonométriques
Bonsoir et merci pour ton aide
Mais j'ai l'impression que vous ne m'avez pas bien compris
Je recherche des expressions pour cos et tan comme p| sin X|<X
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#6 07-01-2023 22:15:20
- Michel Coste
- Membre Expert
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Re : Encadrement de la valeur absolue des fonctions trigonométriques
Ça se confirme de plus en plus que Mazer666 se contente de recopie des réponses de ChatGPT !
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#7 08-01-2023 09:01:49
- Arthur954
- Membre
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Re : Encadrement de la valeur absolue des fonctions trigonométriques
Toute contribution est à saluer quelle soit même la plus minime possible
J'ai besoin d'autres propositions plus simples que le développement limité
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#8 08-01-2023 09:49:10
- Bernard-maths
- Membre Expert
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- Messages : 1 895
Re : Encadrement de la valeur absolue des fonctions trigonométriques
Bonjour !
Il faudrait que tu nous précises ton problème !
Limites en quels points ? Un exemple au moins ...
B-m
Dernière modification par Bernard-maths (08-01-2023 09:49:28)
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