Forum de mathématiques - Bibm@th.net

julD01

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analyse

Bonjour,

Dans la solution d'un exercice d'analyse que je lis il y a une affirmation au milieu d'un exercice que je ne comprends pas trop.
Il est marqué les points 1 - 3i, 2 - 2i, -5+5i et -6+4i appartient au cercle {z: |z+2-i|=5}.

Je n'ai pas compris comment ils ont determiné l'expression de ce cercle à partir de ces 4 points.

Désolé si c'est trop triviale mais je ne trouve pas la formule ou astuce utilisée sur cette sequence.
Quelqu'un pourrait me clarifier svp?

Merci

bridgslam

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Re : analyse

Bonjour,

Ce serait mieux de voir l'énoncé exact.
Si on vous donne l'équation du cercle, il suffit de vérifier l'appartenance des 4 points en vérifiant cette relation.
Si le but est de trouver le cercle, il faut montrer que ces 4 points sont co-cycliques puis de trouver l'équation de leur cercle commun, ou faire le tout à la fois avec de l'inspiration
Il est dommage d'avoir des bribes d'énoncé.

A.

Fred

Administrateur

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Re : analyse

Bonjour

  Si la question est comment ont ils déterminé les coordonnées du centre du cercle une méthode est de déterminer le centre du cercle circonscrit au triangle formé par 3 des points. Pour cela on peut calculer équation de 2 médiatrices et déterminer leur point d'intersection. C'est un peu fastidieux....

F.

julD01

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Re : analyse

Bonjour,

merci pour vos retours;
l'énoncé complet est :

Soit $T \in Aut_\mathcal{O}(\mathbb{C})$ tel que $T(1-3i)=7i, T(2-2i)=7i+1, T(-6+4i)$=$\infty$. calculer $Im T(-5+5i)$.

Et la solution  commence par :

comme $1 - 3i, 2 - 2i, -5+5i$ et $-6+4i$ appartient au cercle ${z: |z+2-i|=5}$

Du coup, je n'ai pas compris comment on a trouvé l'expression ${z: |z+2-i|=5}$ en partant de ces 4 points :($1 - 3i, 2 - 2i, -5+5i$ et $-6+4i$).
D'où ma question.

Merci

Dernière modification par julD01 (24-12-2022 12:20:04)