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relation binnaire , classe d equivallence

bonjours suis en L1S1 mathematique masi je n arrive pas a comprendre c est quoi une classe d equivallence . si quelqu'un pouvais m aider unpeu

bridgslam

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Re : relation binnaire , classe d equivallence

Bonjour,

Ce sont les parties d'un ensemble E qui rassemblent les éléments de E qui présentent des similarités ( qui dépendent du contexte):

Par exemple si f est une application de E vers F, en peut regrouper en classes d'équivalence les éléments qui ont la même image par f.
Sur les entiers, les impairs et les pairs partage en deux classes de parité les entiers.
D'ailleurs on revient au premier exemple avec la fonction n -> r (reste de n dans la division par 2), les pairs sont ceux d'image 0, les impairs sont ceux d'image 1.
En géométrie les directions de droites constituent aussi des classes d'équivalence ( à translation près toutes les droites d'une même classe coïncident).
Sur un cercle, les points au nombre de tours près définissent les angles et les mesures de chaque angle.

Il revient au même de se donner une relation d'équivalence (qui dit en quoi consiste la parenté ) ou une partition de l'ensemble.
La conception de classes d'équivalence permet d'obtenir des objets avec des propriétés plus fortes
que celles des éléments individuels.

A.

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Re : relation binnaire , classe d equivallence

MERCI Beaucoup pour le soutien. ca m a été d une grande aide