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tibo

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curiosité probabilistique [Résolu]

Bonjour,

Soit 3 cartes, deux noires et une blanche, indicernables face retournée.
Le but est de trouver la carte blanche.
On en choisit une au hazard.
Puis, quelqu'un qui connait la bonne solution en retourne noire.
Afin d'avoir la plus grande probabilité d'obtenir la carte blanche, faut-il mieux changer d'avis et choisir l'autre carte ou camper sur ses positions en gardant sa carte?

Je connais la solution: il faut changer de carte. Mais pourquoi?
J'ai bien une idée, mais elle n'est pas assez claire dans ma tête pour que je puisse l'exprimer.

galdinx

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Re : curiosité probabilistique [Résolu]

Bonsoir tibo95640

En fait c'est une question de probabilité. Une fois la carte noire retournée tu as 2 chances sur 3 que ce soit l'autre et 1 chance sur 3 que ce soit la tienne.

Explication, :

A la base les 3 cartes numérotées A B et C ont la même probabilité d'être blanche.

On décide qu'on choisit la carte A ; on pourrait aussi bien choisir la carte B ou C sans changer le raisonnement

Maintenant 3 cas se présente à nous :

1er cas : la carte blanche est la A
Le joueur qui connait la solution retourne indifféremment la B ou la C. Je change de carte pour celle non retournée (la B ou la C restante) --> je perds.

2ème cas : la carte blanche est la B (et j'ai toujours choisi en 1er choix la A)
Le joueur qui connait la solution n'a d'autres solutions que de retourner la C ; je change pour la B --> je gagne

3ème cas : la carte blanche est la C (et j'ai toujours choisi en 1er choix la A)
Le joueur qui connait la solution n'a d'autres solutions que de retourner la B ; je change pour la C --> je gagne

Comme les 3 cas sont équiprobables, en changeant j'ai 2 chances sur 3 de gagner...

Si tu as des questions sur cette explication, n'hézite pas.

++

tibo

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Re : curiosité probabilistique [Résolu]

Je subodorais quelque chose comme ça, mais je n'arrivais pas à le visualiser.
Expliqué comme ça c'est parfait.

Merci