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maths48

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Degré extension

Bonsoir,

Dans mon cours j'ai la définition du degré d'une extension L/K. On a [L :K] := dim _K(L). En exemple, il est écrit que [C : R] = 2.

Pourriez-vous m'expliquer comment on trouve ce 2 ? La définition ne me parle pas vraiment...

Merci d'avance,
Bonne soirée

Fred

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Re : Degré extension

Bonjour,

  $\mathbb C$ peut être vu comme un espace vectoriel sur le corps des réels $\mathbb R$ dont la dimension est $2$ :
une base est donnée par $(1,i)$. En effet, tout nombre complexe s'écrit de façon unique $a\times 1+b\times i,$ avec $a$ et $b$ des réels.

F.