Forum de mathématiques - Bibm@th.net

maths48

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Question cours

Bonjour,

J'ai ceci dans mon cours :
https://www.cjoint.com/c/LKlj2GVwA6F
Avec P barre l'image de P (un polynôme) dans (A/p)[X] (p étant un idéal premier).

Je ne vois pas bien ce qu'est une réduction très réductible.

Pourriez-vous m'éclairer ?

Merci d'avance,
Bonne journée

bridgslam

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Re : Question cours

Bonjour,

C'est tiré de quel cours ?

A.

maths48

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Re : Question cours

Mon cours de structures algébriques niveau L3, chapitre "Anneaux et polynômes".

Vous voulez que je vous l'envoie ?

Dernière modification par maths48 (11-11-2022 13:02:32)

bridgslam

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Re : Question cours

Bonjour,

Non pas besoin merci, je pensais qu'il s'agissait d'un bouquin, dont je souhaitais les références.

A.

bridgslam

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Re : Question cours

Bonjour,

Merci beaucoup pour ton envoi.
Moi j'ai le Lang (un bon pavé) , mais pas sous forme numérique, je ne peux donc pas te l'envoyer pour épauler tes cours.

Cordialement,
A.

maths48

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Re : Question cours

Bonsoir,

Merci pour la recommandation, je l'ai trouvé à la bibli de ma fac.

Bonne soirée

SPY-EYE

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Re : Question cours

bonjour professeur , merci beaucoup pour votre cours ,td , exercises

Soumare

Invité

Re : Question cours

Salut!
C'est un plaisir de pouvoir travailler ici

Michel Coste

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Re : Question cours

Bonsoir,
Au fait, personne n'a répondu à la question initiale : que veut dire "réduction très réductible" ?
Tout simplement que sous les hypothèses du critère, [tex]\overline{P}=\overline{a_d}X^d[/tex] est effectivement "très réductible" : une constante fois une puissance de la variaable.
Ça s'oppose au critère précédent cité qui dit sans doute que si [tex]P[/tex] est un polynôme primitif dont le coefficient dominant n'est pas dans l'idéal premier [tex]\mathfrak p[/tex] et dont la réduction modulo [tex]\mathfrak p[/tex] est irréductible, alors [tex]P[/tex] est irréductible.