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lilsisyphe99

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mathématique financiere

bonjour, j aimerais bien que vous me répondiez à ces questions relatives à un exercice des maths financiers

trois personnes A B C ont placé des capitaux égaux à intérêt composé pendant 2ans, le taux de placement de la personne A est de 9% annuel, le taux de la personne B est semestriel est de 4,5%, la personne C son taux trimestriel égal à 2,25%

-1ere question : la différence entre les intérêts produites par les capitaux de A ET B présente une différence de (33,14), calculer la valeur commune des deux placements

vous avez un choix parmi cinq proposition : 4560 ou 5560 ou 6560 ou 7560 ou 8560

-2eme question : quelle est la différence des intérêts produite par le placement B et C   

vous avez cinq choix : 17,5 ou 18,5 ou 19,5 ou 20,5 ou 30,75

Gui82

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Re : mathématique financiere

Bonjour,

Personnellement je ne trouve aucune des valeurs que tu as proposées : 348.78 pour la première question, et 16.46 pour la deuxième. C'est bien 33.14 comme différence d'intérêts entre A et B?

Eust_4che

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Re : mathématique financiere

Bonjour à tous,

C'est assez délicat ce genre d'exercices sans indications sur l'arrondi. On peut passer à coté de la réponse. Cela étant, voici comme j'ai procédé : Soit $S_0$ la somme départ commune, $S_A$ (resp. $S_B, S_C$) la somme obtenue, en tenant compte des intérêts, de la personne $A$ (resp. $B, C$) au bout des deux années. On a :
\begin{align*}
S_A - S_B & = S \cdot (1 + 0.09)^2 - S \cdot (1 + 0.045)^4 \\
S & = \frac{S_A - S_B}{(1 + 0.09)^2 - (1 + 0.045)^4}
\end{align*}
Sans rien toucher à ma calculatrice, ie en prenant la précision affichée, j'obtiens $-7500.112097$ Je partirais donc sur $7560$...

Pour la question 2), j'ai donc
\begin{align*}
S_B - S_C & = S_0 \cdot ( (1 + 0.045)^4 - (1 + 0.0225)^8 ) \\
& \simeq -17.4828114
\end{align*}

E.

yoshi

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Re : mathématique financiere

Bonjour,

Q1 Je trouve 7500.1120971... € $\left(\dfrac{33.14}{1.045^4-1.09^2}\right)$ que j'ai ramené à 7500

Q2 Je trouve 17,344 € que j'ai ramené à 17,34 €
--------------------------------------
En partant de 7560 € je tombe sur un écart entre A et B de 33,40462... 33.40 € quoi... et non 33.14 €

Et Q2 en partant de 7560 : 17,4828  arrondi à 17,48 € et non, 17,50 €...

En fait tout part des 33,14 €... et je rejoins la question de Gui82...

@+

[EDIT]
Donc, en phase avec Eust_4ache sauf 7500,122 arrondi à 7560

Dernière modification par yoshi (08-11-2022 15:49:53)

Gui82

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Re : mathématique financiere

Par contre, pour le calcul du B j'avais divisé 4.5% par 2, mais je pense que c'était déja divisé dans l'énoncé. C'est vrai qu'en général on donne le taux annuel et on précise juste la composition, ce qui nous fait utiliser une formule du type [tex]\displaystyle \left(1+\frac{R}{m}\right)^{nm}[/tex] avec n le nombre d'années et m la période.

yoshi

Modo Ferox

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Re : mathématique financiere

Re,

le taux de placement de la personne A est de 9% annuel, le taux de la personne B est semestriel est de 4,5%, la personne C son taux trimestriel égal à 2,25%

@Gui82 Oui, c'est dans l'énoncé, comme tu peux le constater ci-dessus.

@+