Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Razack

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Denombrement

Bonjour a tous,

s' il vous plait je voudrais que vous m aidiez
Une compagnie aerienne dispose d une flotte de n avions qui desservent dix villes
1_determine le nombre de voyage possible de La compagnie si chaque avion peut être choisie
2_si un avion est choisie combien de trajet possible pour un avion

Zebulor

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Re : Denombrement

Bonjour,
c'est bizarre mais j'aurais tendance à inverser les questions 1 et 2..
Avant de considérer le nombre d'avions, j'essaierais de voir combien de trajets possibles on a entre 2 puis 3 et 4 villes.. et d'en déduire une formule générale pour $n$ villes.
Je vois ce sujet en terme de couples de villes puisqu'il faut faire la distinction entre ville de départ et d'arrivée

Dernière modification par Zebulor (05-11-2022 14:55:10)

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En matière d'intégrales impropres les intégrales les plus sales sont les plus instructives.

Razack

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Re : Denombrement

Moi meme j ai essayé vue je ne comprend pas c est pourquoi je vous solicite s il vous plait aider moi

Zebulor

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Re : Denombrement

Re,
entre 2 villes je vois 2 trajets possibles : un aller A et un retour R. Entre 3 villes j'en ajoute un aller retour pour chacune des 2 autres villes : au total ça fait 2+4=6 trajets possibles ...

J'ai une tite question :
peux tu m'expliquer pourquoi tu poses la même question ailleurs sur ce même site ?

Dernière modification par Zebulor (05-11-2022 15:18:21)

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Razack

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Re : Denombrement

Non c est pas ca comme vous dites que c est un peu bizarre c est pourquoi et je suis nouveau sur le site pardonner moi j excuse

Zebulor

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Re : Denombrement

re,
excuses accordées au bénéfice du doute..

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Razack

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Re : Denombrement

Et la question 1

Razack

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Re : Denombrement

Merci de me comprendre

Zebulor

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Re : Denombrement

re,
je te laisse chercher un peu car occupé ailleurs cet après midi.

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Razack

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Re : Denombrement

OK pas de de probleme donc je vous attends alors

rareStrophe

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Re : Denombrement

C'est pas juste une question d'arrangements $A_{k}^{n}$ et de combinaisons ${n\choose k}$?

Gui82

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Re : Denombrement

Bonjour,

Ma remarque n'apporte rien à la résolution problème, mais pour éviter les confusions le nombre d'arrangements de k parmi n est noté [tex]A_n^k[/tex] tout comme le nombre de combinaisons de k parmi n est noté [tex]C_n^k[/tex] en notation française, et bien [tex]\displaystyle \binom{n}{k}[/tex] en notation anglo-saxonne.

rareStrophe

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Re : Denombrement

Oh effectivement, j'ai tapé ça un peu rapidement et ai inversé $k$ et $n$ pour l'arrangement.

Pour le nombre de combinaisons, cela fait bien longtemps qu'une bonne partie de la littérature française utilise, elle aussi, la notation ${n \choose k}$.

Razack

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Re : Denombrement

Essayer de voir ca pour moi s il vous plait

rareStrophe

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Re : Denombrement

Ne compte pas sur moi pour le faire à ta place.

Razack

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Re : Denombrement

J essai de faire et je n arrive toujours pas

rareStrophe

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Re : Denombrement

Essaie plus, alors.

Razack

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Re : Denombrement

Rarestrophe pourquoi tu ne veux pas m aider
S il te plait donne moi une raison

rareStrophe

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Re : Denombrement

Parce que j'ai autre chose à faire ? Parce que c'est pas à nous de résoudre tes problèmes/exercices ? Parce que j'ai pas envie ? Parce que j'ai la flemme ? Et plein d'autres raisons.

Razack

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Re : Denombrement

OK merci la seul personne je peux compter sur lui c est peut etre zebulor et les autres

Zebulor

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Re : Denombrement

re,
autre manière de voir : un voyage se fait entre une ville de départ et une ville d'arrivée. Combien de choix possibles pour la ville de départ ? une fois cette ville de départ choisie combien de choix de villes te reste t il pour la ville d'arrivée ?
Peux tu en déduire le nombre de trajets possibles entre toutes ces villes ?

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Razack

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Re : Denombrement

entre 2 villes je vois 2 trajets possibles : un aller A et un retour R. au total ça va faire 2+2=4
Donc il ya 4 trajets possibles

rareStrophe

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Re : Denombrement

Je remonte cette discussion (peut-être inutilement) car je fais un peu de théorie des graphes en ce moment et je me demande si finalement, la solution ne s'obtiendrait pas aisément à l'aide de celle-ci. Voir le petit cours d'Olympiade suivant.