Toujours plus fou, toujours plus loin

rareStrophe · 28-10-2022 19:28:48

Bonsoir !
Ce sont de nouveau les vacances profitons-en pour recommencer une conversation sur les enseignements tordus.

Cette fois-ci, dirigeons nous vers l'axiome de l'orthogonalité... en troisième ma bonne dame !

Un peu de contexte :

Axiome de l'orthogonalité a écrit :

Il existe une application $\omega$ de l'ensemble $\mathbf{E}$ des directions du plan dans lui-même qui possède les deux propriétés suivantes :
Cette application est involutive.
Aucune des directions du plan n'est sa propre image par cette application.
On dit alors qu'une direction $\delta$ du plan est orthogonale à une autre direction $\delta'$ du plan pour traduire que $\delta'$ est l'image de $\delta$ par $\omega$ ; et on écrit $\delta'\perp\delta$.

Mais ce n'est pas fini ! En effet, devinez ce qu'on obtient lorsqu'on combine les conséquences de cet axiome avec la notion de droite graduée (voir ici...) ? Oui, c'est bien ça ! Un plan euclidien ! Bravo !

Axiome du plan euclidien a écrit :

On appelle plan euclidien réel un plan réel, tel que chacune de ses droites est munie d'une graduation y déterminant un axe ; deux quelconques axes ainsi distingués possédant la propriété suivante :
Le rapport de projection orthogonale du premier sur le deuxième, est égal au rapport de projection orthogonale du second sur le premier.

Bon à la limite, surtout que ça permet de déboucher facilement sur le théorème de Pythagore. Néanmoins, car ce n'est toujours pas fini, on introduit ensuite les distances dans un plan euclidien afin d'arriver, une fois n'est pas coutume, sur les espaces métriques ! Que... QUOI ? Quelqu'un saurait pourquoi cette folie ne s'arrêtait jamais ?

Bon, je n'ai pas encore lu la suite mais ça devrait me plaire... "isométries du plan euclidien et le groupe des isométries".

Dernière modification par rareStrophe (28-10-2022 19:37:08)

yoshi · 28-10-2022 20:57:04

Bonsoir,

Bah, tout ça c'est de l'histoire ancienne : dans mes 20 dernières années d'exercice, ni moi, ni aucun de mes collègues n'avons été assez imprudents pour nous lancer là-dedans...

Tout ça, ça pue le théoricien zélé, qui n'a jamais vu une classe de près et qui n'a aucune idée des capacités d'un élève lambda, a fortiori depuis la mise en place du Collège unique sans filières (même si je ne suis pas pour les filières).
Ces gars-là, on devrait les attraper par la peau du c...(ou) et les mettre devant une classe lambda (elle aussi) et leur dire :
Voilà, vous y êtes, appliquez vos théories, mais si vous ne réussissez pas aussi bien que vos collègues, votre salaire sera divisé par 2...
Malheureusement, ce seraient les élèves les premiers lésés !

Avec l'âge, je deviens d'un terrorisme intellectuel crasse...

@+

rareStrophe · 28-10-2022 21:59:27

Oui, je sens bien que j'ai ravivé de douloureux souvenirs d'enseignants depuis cet été !

Pour tout te dire au fur et à mesure de ma lecture, j'éprouve deux sentiments très différents envers ce programme de collège :

Une incompréhension totale quant au fait que ces théoricien zélé, comme tu le dis si bien, aient pu un seul instant se dire que ce serait une bonne idée d'enseigner tout ceci aussi tôt.
Une admiration et une certaine déception de ne pas avoir reçu cet enseignement : j'ai lu tout le cours et fait tous les exercices des livres de la sixième à la quatrième et il en va de même avec ce livre de troisième ; je dois admettre que, dû à mon passif "matheux" (après tout j'ai une licence :D), j'ai pu en tirer toute la quintessence et de nombreux points me paraissent plus clairs qu'avant. Un peu comme si ce programme était une sorte de synthèse permettant de se fabriquer de solides fondations pour la suite. En tout cas une chose est sûre, je vais persister et signer en continuant avec les programmes de lycée.

Enfin, tu m'as dit avoir dû enseigner tout ceci et après avoir lu pas mal de choses sur cette réforme absurde cela me fait me poser quelques questions.

Tu n'as enseigné qu'au collège ou bien aussi au lycée ?
Si tu as enseigné au lycée, l'as-tu fais durant la courte période 1969-1972 ? Il s'agit de la période de transition où les programme de collège et lycée se "modernisaient" au même moment (6ème + 2nde, puis 5ième + 1ère, etc.). Ou alors peut-être durant la décennie qui a suivi ?Si tu n'as enseigné qu'au collège ce n'est pas grave, hormis la première, toutes les questions qui vont suivre fonctionne aussi. Simplement, si tu as enseigné au lycée à cette époque je serais curieux d'avoir le point de vue "lycée" en plus du point de vue "collège". :)
1. Si tu étais enseignant au lycée durant la période 69-72, comment les élèves s'en sortaient en venant d'une formation pas du tout adaptée au collège ?
2. Si tu étais enseignant au collège durant la période 69-72, essayais-tu de préparer tes élèves à la mathématique moderne qui les attendaient au lycée ou bien en restais-tu stricto sensu au programme ?
3. As-tu eu du mal à appréhender ces programmes ? Je parle bien à ton niveau, ne serait-ce que pour comprendre ce que tu devais enseigner : les différentes ressources que j'ai pu glaner sur le net indiquent que la majorité des professeurs n'y pannaient rien.
4. Comment les élèves s'en sortaient-ils ? Avais-tu l'impression que cette réforme les coulait presque tous ou bien y avait-il du mieux par rapport aux programmes précédents ?
5. Il a visiblement été acté qu'un cours aussi théorique, structuré et ordonné était une erreur monumentale, cela s'est-il ressenti avec les programmes qui l'ont succédé ? Autrement-dit y a-t-il eu du mieux où bien au contraire, la déchéance se voyait arriver à grands pas ?

yoshi · 29-10-2022 16:29:02

Re,

Non, je n'ai pas souhaité enseigner au Lycée : les probabilités ont été (comme la géométrie descriptive) supprimées du programme de Term Math Elem l'année où je l'ai passé...
Donc, sans probas, enseigner au Lycée eut été non seulement une galère sans nom, mais aussi pas sérieux...

Mais ce que tu cites se rapporte à la classe de 3e : pas de souvenir de telles théories...
Par contre, j'ai enseigné fonction/application en 5e, injection, surjection, bijection entre 5e et 3e (je ne me souviens plus de la classe).
je me souviens de cours faits sur les rudiments des ensembles :
diagramme de Venn, Intersection, Réunion, cardinal, différence symétrique, appartenance, inclusion, définition d'un ensemble en extension, en compréhension...
Mais aussi élément neutre, loi de composition, réflexivité, symétrie (et symétrique d'un élément), antisymétrie, transitivité, relation d'équivalence, relation d'ordre...
Je ne me souviens pas d'avoir constaté de catastrophes mais à nous, ça nous semblait irréel, surréaliste, bien trop coupé du concret, des calculs : c'était dans les programmes, donc on appliquait.

Le retour à des programmes plus calculatoires est d'abord intervenu, en Collège, en 6e et est remonté progressivement, je présume qu'en Primaire, le calcul avait toujours été présent... La transition s'est faite en douceur.

J'ai 75 balais, donc ces choses remontent à 35/40 ans : j'ai un peu oublié le contenu des programmes de l'époque... et de plus je me suis séparé des bouquins correspondants il y a 3/4 ans.

Désolé, mais parfois, il y a des trous dans ma raquette ^_^

@+

rareStrophe · 29-10-2022 18:35:37

yoshi a écrit :

J'ai 75 balais, donc ces choses remontent à 35/40 ans : j'ai un peu oublié le contenu des programmes de l'époque... et de plus je me suis séparé des bouquins correspondants il y a 3/4 ans.

Mais voyons ! Tu es encore jeune ! Garde ta fougue ! :) Je conçois par contre que ça doit remonter à loin tout ceci ! Di diou, c'est deux fois plus âgé que moi !

yoshi a écrit :

Mais ce que tu cites se rapporte à la classe de 3e : pas de souvenir de telles théories...

Et pourtant c'est le cas : regarde ici, c'est dingue !

yoshi a écrit :

Par contre, j'ai enseigné fonction/application en 5e, injection, surjection, bijection entre 5e et 3e (je ne me souviens plus de la classe).
je me souviens de cours faits sur les rudiments des ensembles :
diagramme de Venn, Intersection, Réunion, cardinal, différence symétrique, appartenance, inclusion, définition d'un ensemble en extension, en compréhension...
Mais aussi élément neutre, loi de composition, réflexivité, symétrie (et symétrique d'un élément), antisymétrie, transitivité, relation d'équivalence, relation d'ordre...
Je ne me souviens pas d'avoir constaté de catastrophes mais à nous, ça nous semblait irréel, surréaliste, bien trop coupé du concret, des calculs : c'était dans les programmes, donc on appliquait.

Intéressant ce que tu me dis là... si du côté des professeurs il n'y avait pas spécialement de catastrophe alors pourquoi un tel tollé ? Le fait que ce programme était, pour reprendre tes mots, "irréel, surréaliste, bien trop coupé du concret, des calculs" pouvait à lui seul faire que tout a été abandonné ?
N'était-ce pas uniquement dans la tête des adultes finalement ? Les parents qui bien sûr ne devaient rien comprendre (hormis les 0.1% qui avaient fait des maths dans leurs études), les professeurs qui n'étaient pas formés (j'ai notamment cru comprendre que des professeurs des écoles pouvaient passer professeurs de collège sous quelques conditions), les politiques et médias qui s'emparent de tout ça, etc...
Bon, après de ce que j'ai compris c'est justement la fameuse définition de la droite réelle qui a condamné la réforme.

yoshi a écrit :

Le retour à des programmes plus calculatoires est d'abord intervenu, en Collège, en 6e et est remonté progressivement, je présume qu'en Primaire, le calcul avait toujours été présent... La transition s'est faite en douceur.

C'est intéressant ! J'imagine qu'une fois que j'en aurais fini avec les mathématiques modernes, je me dirigerais progressivement vers les programmes qui lui ont succédé et peut-être que je devrais même me diriger vers les programmes qui l'ont précédé ?

yoshi · 29-10-2022 22:23:37

Re,

Ah, mais je ne sens pas vieux !
D'abord, hein, "vieux" ça n'existe pas... Il n'y a que des gens qui sont jeunes depuis plus longtemps que les autres !

Mais je vais te dire : à l'époque de ma 6e, le Collège n'existait pas, il y avait le Primaire et en fin de CM2 c'était Fin d'études et passage du Certificat d'Etudes Primaires ou le Lycée et l'entrée en 6e.
Mes élèves de 3e qui jouaient les martyrs me faisaient doucement rigoler quand ils soupiraient : 4 ans dans ce bahut, j'en peux plus...
Je leur disais : à mon époque, on entrait en 6e au Lycée, on en sortait (sans accroc en route) en Terminale, 7 ans plus tard... et quand je suis arrivé en term, j'aurais pu rempiler pour deux ans : à la rentrée suivante, s'ouvrait une Math Sup (j'avais postulé et j'étais accepté) ou HypoTaupe puis l'année d'après encore, il y avait eu une Math Spé (Taupe) et le pendant littéraire : Hypokhâgne et Khâgne...
D'ailleurs j'avais inscrit sur ma table de logs une forule chimique dont on m'avait dit qu'elle était la devise des Taupins : S et KOH...Ca aurait fait 9 !!! ils me regardaient incrédules, voire horrifiés...
Temps d'arrêt pour les laisser bien s'imprégner ....
Et j'ajoutais tout sourire... : il y avait mieux !
Les gens aisés et cultivés voulaient le meilleur pour leurs enfants : ils les inscrivaient, à la sortie de Maternelle au Lycée, en... 11e (CP)...
Ceux qui, quand moi je suis entré en 6, et qui avait déjà passé au Lycée de la 11e à la 7e (CP --> CM2), arrivées en Term il y avaient fait 12 ans ! et en Term, ils pouvaient y rempiler deux ans après le Bac, ce qui portait leur séjour à... 14 ans !
Alors ils comprenaient pourquoi je rigolais en haussant les épaules en les entendant soupirer après (presque 4 ans de Collège)...
14 ans, même 12 ça faisait, là, oui, un peu beaucoup...

J'ai quand même récupéré mes livres de Lycée 6e, 5e, 4e, 3e, 2nde, 1ere des auteurs MM. Lebossé et Hémery de couleur jaune, tristounets à souhait...
En Term Math Elem, 'avais :
1 livre de Cinématique,
1 livre de Trigonométrie
1 d'Arithmétique,
1 de Géométrie,
1 d'Algèbre
1 sur les ...
M'est avis qu'il m'en manque, il me semble que j'en avais 9...
Auteurs : MM. Lespinard et Pernet et de couleur, ça ne s'invente pas, verte...
Je dois aussi encore les avoir quelque part dans mon grenier dans une valise...

En 6e, 5e nous nos pbs de Géométrie feraient peur aux 3e actuels. Programmes 1956 (ou 1957)...
En 4e, on apprenait à calculer une racine carrée à la main par une méthode "voisine de la division" : je sais toujours faire, je l'ai même informatisée 1 fois, il y a longtemps avec le Basic de mon Amstrad CPC 6128 avec un processeur Z81 cadencé à 4,7 Hz 1h pour extraire 100 décimales de $\sqrt 5$. Un copain libraire m'avait appelé un de ses clients voulait $\sqrt 5$ avec bcp de décimales pour avoir le nombre d'or aussi précis que possible.
Je lui avais proposé les 13 décimales que ma TI me donnait...
Je l'entends discuter et il me dit : c'est gentil mais il en voudrait 100... J'avais commencé à la main, mais très vite, les calculs noircissaient la page et je manquais de place... C'est là que j'ai compris que je devais ruser. La machine n'avait que 128 ko de RAM, et ne pouvait calculer qu'avec des nombres de 10 chiffres maxi...
Puis il y a quelques années en Turbo Basic, et plus récemment en Python : 100 décimales là ça allait assez vite...
Puis j'ai découvert la méthode de Héron 20000 décimales en dessous de la minute.
Enfin, l'an dernier je suis tombé sur un exo, où la méthode de Héron était modifiée pour calculer une racine cubique...
C'était le but de l'exo que de faire démontrer que le résultat obtenu était une racine cubique. En 5e, j'avais appris nombres premiers, décomposition en produit de facteurs premiers, PPCM, PGCD et Pb adaptés (les 3e actuels, pour beaucoup n'aimeraient pas ces pb...)

Aujourd'hui division des fractions --> 4e, moi, j'ai appris ça en 5e... Et ces problèmes à base de fractions, certains étaient croquignolets, très peu de Collégiens seraient capables de les faire...
Ne parlons pas de la géométrie 4e/3e...
Alors oui, tu peux t'intéresser aux programmes antérieurs de cette époque entre 1950 et 1960... Tu vas faire des découvertes, mais pas Théoriques...

@+

Bernard-maths · 30-10-2022 07:34:28

Bonjour !

Aujourd'hui est le jour le plus long de l'année, pourquoi ?

A part ça, j'ai passé Math Elem en 1965, et je crois bien n'avoir acheté que 5 livres de Lebossé et Hémery ... Dont un sur la descriptive, que j'avais commencé à chiader avant la rentrée, mais elle n'était plus au programme !

Par contre j'ai fait Math Sup, puis la Fac, et je crois bien que c'est en 1ère année post-bac que l'on apprend des tas de choses intéressantes en maths, mais ailleurs aussi sans doute.

Et aussi : je n'ai commencé l'école qu'à 6 ans, il n'y avait rien avant, où j'étais.

Voilà quelques souvenirs ...

N'oubliez pas la question !

(Bernard-maths temporaire)

Une suite pour la gestion par Yoshi !

Quand j'ai ouvert la discussion, il n'y avait que 2 posts : le #1 et le #6, mais pas les #2 à #5, que ne n'ai vus qu'en relisant ... !?

Alors je vais en rajouter ...

Je crois que l'enseignement français est tombé entre les mains de théoriciens, qui ont oublié que la pratique par "échec-réussite" est le principe de base dans notre univers ... Alors passer par la théorie pour arriver à la pratique est un peu un non-sens !

Actuellement beaucoup de choses sophistiquées risquent de nous f... dans la m... si elles tombent en panne.

Pour conclure ... faut subir !

N'oubliez pas la question !

Bernard-maths définitif.

Dernière modification par Bernard-maths (30-10-2022 07:52:36)

rareStrophe · 30-10-2022 12:09:43

yoshi a écrit :

Re,
Ah, mais je ne sens pas vieux !
D'abord, hein, "vieux" ça n'existe pas... Il n'y a que des gens qui sont jeunes depuis plus longtemps que les autres !

Je suis on ne peut plus d'accord ! :)

yoshi a écrit :

M'est avis qu'il m'en manque, il me semble que j'en avais 9...

Bernard-maths a écrit :

je crois bien n'avoir acheté que 5 livres de Lebossé et Hémery

Cela me parait insensé d'avoir autant de bouquins pour une seule année, quand bien même ceux-ci n'auraient fait que 100 pages chacun. Quelle idée de ne pas les avoir regroupés en un seul voir deux volumes ?

Bernard-maths a écrit :

Je crois que l'enseignement français est tombé entre les mains de théoriciens, qui ont oublié que la pratique par "échec-réussite" est le principe de base dans notre univers ... Alors passer par la théorie pour arriver à la pratique est un peu un non-sens !

Ça m'en a tout l'air et c'est ce qui ressort en point de vue général lorsqu'on cherche à se documenter sur cette période. En revanche, on ne trouve que très peu de ressources du point de vue de ceux qui ont conçu le programme de Mathématique Moderne. Pour cette raison j'ai commandé Pourquoi une mathématique moderne de Gilbert Walusinski ainsi que Mathématique moderne mathématique vivante d'André Revuz. J'espère y trouver plus d'éléments de réponses.

Bernard-maths a écrit :

Actuellement beaucoup de choses sophistiquées risquent de nous f... dans la m... si elles tombent en panne.
Pour conclure ... faut subir !

C'est vrai ! Ce n'est malheureusement pas avec ce qu'on nous enseigne aujourd'hui qu'on rattrapera le coche ! x)

yoshi a écrit :

D'ailleurs j'avais inscrit sur ma table de logs une forule chimique dont on m'avait dit qu'elle était la devise des Taupins : S et KOH...

S pour le souffre j'imagine mais je n'ai aucune idée d'à quoi correspond KOH.

yoshi a écrit :

En 6e, 5e nous nos pbs de Géométrie feraient peur aux 3e actuels. Programmes 1956 (ou 1957)...
En 4e, on apprenait à calculer une racine carrée à la main par une méthode "voisine de la division" : je sais toujours faire
[...]
Alors oui, tu peux t'intéresser aux programmes antérieurs de cette époque entre 1950 et 1960... Tu vas faire des découvertes, mais pas Théoriques...

Pour tout te dire, tu me vends du rêve ! Pour tout te dire je suis effectivement très friand de la théorie mais pas que ! D'ailleurs l'un de mes regrets à toujours été en géométrie où je n'ai jamais réellement compris quoi que ce soit, car tout me paraissait tomber du ciel et être sans aucune réelle consistance. Je vais donc aller regarder tout ceci de plus près et sans aucun doute aurais-je des étoiles dans les yeux ? (Oui, quand je (re)découvre des notions, je suis comme un gosse à qui on offre son jouet tant attendu à Noël !)

yoshi · 30-10-2022 16:20:15

Bonjour,

Trois remue-méninges du du passé, mais d'abord :

je n'ai aucune idée d'à quoi correspond KOH.

Rooohhh....
Potassium (Kalium en latin de l'Homéopathie) KOH c'est la Potasse...
S le Soufre
S et KOH --> Souffre et potasse... Beau programme, s'pas ?!

Pb de Géométrie 2nde A', C, M et M'. Programme 18 juillet 1960
On envisage un plan (P), un point S extérieur à (P) et (a) une droite du plan (P).
On mène par S la perpendiculaire au plan défini par S et (a) et on appelle A l'intersection de cette perpendiculaire avec (P). Nous dirons, dans la suite, QUE le point A et la droite (a) sont associés.
1. Réciproquement, le point A étant donné dans (P), trouver la droite (a) admettant A pour point associé.
Les définitions précédentes associent-elles a tout point de (P) une droite de ce plan et à toute.droite de (P) un point de ce plan ?"
2. Solt A' le pied de la perpendiculaire abaissée de A sur (a).
Montrer que, quel que soit (a), la droite (AA') passe par un point fixe O.
Montrer que le produit $\overline{OA}.\overline{OA'}$ est indépendant de (a).
3. On considère les droites (a) qui passent par un point fixe B du plan (P).
Trouver le lieu des points A correspondants". Préciser la position de B par rapport au lieu trouvé.
4. Soient (a) une droite arbitraire de (P) et A son point associé. On mène par A une droite arbitraire (b).
Montrer que l'associé B de (b) est situé sur (a).
On appelle (c) la droite(AB). Déterminer son poinI associé C.
5. Le triangle ABC étant défini comme dit à la question précédente, montrer que le trièdre SABC (de sommet S) est trirectangle, c'est-à-dire que chaque arête, (SA) par exemple, est perpendiculaire à la face opposée, ici (SBC).

Au cas où, cette notion ne figurant plus dans les programmes depuis des lustres : $\overline{OA}$ se lisait : mesure algébrique de OA.
Disons que c'est une extension de la longueur puisque on lui adjoint un signe + si les points O et A se suivent dans le sens positif et - dans le cas contraire : $\overline{OA}=-\overline{AO}$. On peut utiliser la relation de Chasles. Intérêt ?
J'en vois un en comparant ce qu'on faisait pour la réciproque du théorème de Thalès en 3e et ce qu'on fait maintenant...
D'abord on se limite à 2 configurations : celle des triangles (semblables je cite la notion - hors prog - pour m'économiser un dessin) , ou celles des triangles (opposés par leur sommet) enchâssés...
Maintenant, pour 5 points O,A,B et O,A',B' appartenant par ex à 2 droites distinctes (OA') et (OB'), on leur demande de préciser avant toute chose que les points O,A,B d'une part et O,A',B d'autre part sont placés dans le même ordre sur(OB) et (OB') puis de calculer séparément par exemple les rapports $\frac{OA}{OB}$ et $\frac{OA'}{OB'}$ de conclure (ou pas) à l'égalité.
Si les rapports ne sont pas égaux alors les droites (OA') et (OB') ne sont pas parallèles : on leur demande de se limiter à ça (la notion - hors programme - de contraposée leur serait passée à cent coudées au dessus de la tête).
Si les rapports sont égaux, alors ils citent la réciproque du th. de Thalès et concluent au parallélisme...

J'ai toujours été surpris qu'il n'y jamais eu un petit curieux pour soulever un lièvre :
Depuis la 6e, on nous répète qu'en géométrie, tout doit être justifié :
- soit qu'on l'ait montré avant,
- soit qu'on utilise une définition, une propriété, un théorème qu'on doit citer,
- soit que cela figure dans l'énoncé.
et qu'on ne doit pas dire : on voit que...
Et là, on nous demande de voir sur le dessin que les points sont dans le même ordre ?

Avant, on comparait "simplement" les rapports $\frac{\overline{OA}}{\overline{OB}}$ et $\frac{\overline{OA'}}{\overline{OB'}}$ et on n'avait pas besoin du tour de passe-passe de la petite phrase...

-----------------------------------

Arithmétique 5e - Classes A', C, M et M' - Programme du 27 août 1957.
Problème d'examen de Bourses - avec un grand B, S.V.P. ^_^ - (Un élève Boursier qui devait redoubler se voyait offrir une 2e chance en passant un examen spécifique. Un redoublant perdait sa Bourse)

Le produit de deux nombres est 109 450. Trouver ces deux nombres sachant que le multiplicateur a deux chiffres, que le chiffre de ses unités est 5 et que le premier produit partiel de l'opération est 21 890.

Algèbre 5e - Classes A', C, M et M' - Programme du 27 août 1957

La route allant d'une ville A à une ville B, distante de 50 km, comprend d'abord une montée puis une partie horizontale de 20 km, puis une descente. Un cycliste dont la vitesse en montée est de 8 km/h et en descente de 15 km/h va de A en B et revient en A.
On demande combien il y a de km de montée et combien de km de descente de A vers B, sachant que le cycliste met 1 h 10 de plus pour aller que pour revenir

@+
[EDIT]
@rareStrophe : qu'as-tu pensé de l'Histoire universelle des chiffres ?
@Bernard-maths : c'est toi qui a ouvert ce fil ? sous le même titre ?.
Les intervenants membres peuvent supprimer leurs messages y compris s'ils ont écrit le premier message de la discussion : dans ce cas, c'est toute la discussion qui saute...
Mais un membre ne peut pas supprimer d'autre message que l'un des siens.
Donc, je n'ai pas d'explication...
Le jour le plus long : quelque chose me dit que c'est une question moins anodine qu'il n'y paraît...
Si par jour tu entends combien de temps aura duré le 30 octobre 2022, alors c'est la faute de l'UE qui a été infoutue de se mettre d'accord pour savoir si on gardait à titre définitif l'heure d'hiver ou l'heure d'été et qu'aujourd'hui à 3 h, il était 2 h...

J'ajoute deux questions : pourquoi a-t-on choisi les derniers dimanche de mars et d'octobre pour ces changements ?
Je n'ai pas LA réponse, mais une idée qui demande à être vérifiée...
[EDIT2].

▼J'ai tout faux. Mais à quoi avais-je pensé ?

Dernière modification par yoshi (30-10-2022 17:19:23)

Bernard-maths · 30-10-2022 21:10:04

Bonsoir !

Remue méninge(s) ... ouais, ça fait plaisir de temps en temps !

Le jour le plus long, administrativement parlant, c'est le passage à l'heure d'hiver, car effectivement il fait 25 heures ; le plus court en revenant à l'heure d'été, ne fait que 23 heures ...

En 5° on était costauds en calcul ! Mais pauvre cycliste, il a fait son tour en 6h moins le quart, SANS le plat !
Alors, SI il est parti à 7h du matin, qu'il s'est arrêté 3 fois une demie heure, et qu'il est revenu le soir à 17h35, ALORS à quelle vitesse roule-t-il sur le plat ???

Quant aux 2 nombres, fallait comprendre l'énoncé, et savoir combiner les opérations ! 4298 * 25 ...

Bonne soirée, Bernard-maths

jpp · 01-11-2022 11:25:09

Salut ,

Bernard - maths : 8 x 25 = 200 , il me semble .

Bernard-maths · 01-11-2022 12:07:09

Bonjour !

jpp, je suis largué ???

jpp · 01-11-2022 12:37:52

Ben non

4298 x 25. ne peut pas faire 109450.

Bernard-maths · 01-11-2022 12:43:51

Ah oui ! C'est bien d'avoir trouvé l'erreur !

C'est une ruse que nous employons souvent, nous les enseignants, pour voir si les élèves suivent bien !!!

... et voilà où ça nous mène, quand on est inattentif ...

@plus ! B-m

rareStrophe · 01-11-2022 23:39:00

Bonsoir ! Réponse un peu tardive, je m'en excuse. :)

yoshi a écrit :

Potassium (Kalium en latin de l'Homéopathie) KOH c'est la Potasse...
S le Soufre
S et KOH --> Souffre et potasse... Beau programme, s'pas ?!

Oh ! Oui... je suis vraiment mauvais en chimie x'). J'admets tout de même que j'aurais dû faire l'effort de penser au potassium ! Quoi qu'il en soit, beau programme, en effet ! Ça sent la croisière de plaisance !

yoshi a écrit :

Pb de Géométrie 2nde A', C, M et M'. Programme 18 juillet 1960
[…]
Arithmétique 5e - Classes A', C, M et M' - Programme du 27 août 1957.
[…]
Algèbre 5e - Classes A', C, M et M' - Programme du 27 août 1957
[…]

Ces problèmes que tu m'as énoncé m'ont hypé comme dirait l'autre (a-t-on jamais su qui était cet "autre" ?) du coup j'ai cherché les livres de Messieurs Camille Lebossé et Corentin Héméry. Quelle surprise d'avoir constaté que certaines personnes les ont scannés (avec bien d'autres) ici. J'ai donc pu y jeter un œil et c'est impressionnant ! je crois que le plus impressionnant c'est la quantité faramineuse de géométrie ! J'ai l'impression que cette dernière représente facilement plus de la moitié du contenu des livres de la Sixième à la Terminale !
En tout cas ce contenu me branche beaucoup et je suis maintenant certain que je chercherai à me procurer ces livres physiquement pour m'y plonger corps et âme dans un avenir proche !
Il me semble d'ailleurs évident qu'en l'état je risque bien d'être incapable de faire en entier le problème de seconde que tu m'as proposé. Je t'avoue que ça me motive toujours plus à me plonger dans tout ceci !
En effet, lorsque tu me parles déjà ici de triangles semblables ou de rapport égaux, je t'avoue que je suis perdu et que je ne vois absolument pas de quoi tu veux parler… et j'ai beaucoup de mal à saisir cette partie-là de ton message ! Je sens bien que ça doit faire sens mais trop de choses sont pour moi, soit floues, soit inconnues. « C'est grave docteur ? »
Quoi qu'il en soit, j'escompte bien revenir sur ton message le jour où j'aurais appris tout ceci pour réussir à le décoder !

yoshi a écrit :

@rareStrophe : qu'as-tu pensé de l'Histoire universelle des chiffres ?

Mine de rien, assez long ! J'avance petit à petit et j'en suis à environs 300 pages actuellement. Jusque-là j'apprécie fort bien ce que je lis ! Toute cette partie sur l'invention des chiffres notamment était réellement passionnante ! J'ai d'ailleurs eu une préférence sur la partie concernant les Égyptiens !
La partie que je lis actuellement "Des chiffres et des lettres" m'a paru un peu moins bonne que la précédente mais tout de même remarquablement intéressante !
Si tout se passe bien, j'entame bientôt la partie consacrée aux numérations hybrides ! :)

Dernière modification par rareStrophe (01-11-2022 23:57:50)

yoshi · 03-11-2022 18:32:00

Bonjour,

rareStrophe a écrit :

Lorsque tu me parles déjà ici de triangles semblables ou de rapport égaux, je t'avoue que je suis perdu et que je ne vois absolument pas de quoi tu veux parler

1ere configuration de Thalès : les triangles enchâssés : AMN et ABC sont bien des triangles semblables, non ?

          A
         /\
        /  \
     M /    \N   Avec (MN) //(BC), les rapports égaux : AM/AB = AN/AC = MN/BC
      /      \
     /        \
   B/_________ \C

2e configuration de Thalès : Le nœud papillon (encore appelé "sablier")

 A
 |\
 | \     C
 |  \  /|
 |  O\/ |  Avec (CD)//(AB), les rapports égaux : OD/OA = OC/OB = CD/ AB
 |   /\ | 
 |  /  \|
 | /     D
 |/
 B

Je te fais suivre trois exos de 3e sur Thalès et sa réciproque (voire contraposée) et leurs corrigés, plus un résumé (pas parfait) de cours aéré didactique qui expliquait ce qui était attendu d'eux, la procédure à suivre et le pourquoi de l'exigence (dans le cas de la réciproque) que nous avions de la petite phrase sur l'ordre des points...
J'espère que tu comprendras mieux comme ça le sens de mon propos...

Au Collège, le Théorème de Thalès et sa réciproque (et contraposée, sans jamais citer le mot) s'utilisent exclusivement sur des triangles présentant les deux formes de "lien" ci-dessus.
N-B : Le théorème direct a été (ré)introduit en 4 en illustration de la proportionnalité des longueurs dans les triangles.
Avant cela, on ne disposait que des théorèmes dits de "la droite des milieux" :
1. Dans un triangle, la droite qui passe par le milieu d'un côté, parallèlement à un 2e côté, coupe le 3e côté en son milieu.
2. Dans un triangle, la droite qui passe par les milieux de 2 côtés est parallèle au 3e côté..

Ces théorèmes donnaient lieu à une foultitude de problèmes intéressants...
Le 1er était un cas particulier de Thalès avec rapports égaux à 1/2, le 2nd était aussi un cas particulier, celui de la réciproque du th. de Thalès avec rapports égaux à 1/2.

J'ai suivi ton lien sur les livres anciens : je n'ai pas trouvé de téléchargement. J'ai raté quelque chose ?

@+

[EDIT].
Hors-sujet.
Petite particularité chez nous de la balise code : <>...
Il y a un certain temps, nous avions (il est décédé) parmi nous un alerte nonagénaire, spécialiste de la cryptographie à l'ancienne...
Et il se désolait de ne pas pouvoir aligner verticalement les groupes de lettres...
Fred avait donc ajouté une option à la balise code : crypto qui faisait usage d'une police de caractères à espacement fixe ce qui avait résolu son son pb.
Moi, j'en ai détourné son usage comme tu as pu le voir et je m'en sers aussi pour les tableaux de variation pénibles à faire avec LaTeX...
Il faut écrire la balise code d'ouverture en ajoutant "= crypto" après code, comme ça : code=crypto et laisser la balise de fermeture sans changement.

Dernière modification par yoshi (03-11-2022 19:56:30)

rareStrophe · 04-11-2022 20:10:38

Oh ! La droite des milieux ça me parle ! J'ai eu ça en quatrième avec un professeur proche de la retraite. J'en ai plus jamais entendu parler ensuite. Du coup j'ai zieuté et apparemment deux triangles sont semblables si leurs angles sont égaux et les côtés proportionnels. Eh bien, soit j'ai vraiment pas écouté le cours qui en parlait soit j'en ai juste jamais entendu parler, car ça ne me dit absolument rien !

J'ai effectivement vu ces configurations de triangles que tu as réalisé. J'en ai gardé un vague souvenir car comme dis l'autre jour, j'ai jamais compris grand-chose en géométrie (c'était assez mystique pour moi... à base de beaucoup de "on voit que").

J'ai regardé ton cours et tes exercices corrigés sur le théorème de Thalès c'est vraiment très instructif et ça me ramène quelques années en arrière, quand je comprenais à peu près rien à ce qui se passait sur ces satanées figures ! Étrangement tout me parait beaucoup plus limpide maintenant ! Sans doute l'effet d'être devenu adulte, posé et de prendre le temps de comprendre ; vu que je suis moins dans l’immédiateté.

J'aime énormément ce que tu as fait pour le problème numéro 2 de la fiche que tu m'as envoyée ! La distinction entre le raisonnement géométrique et le raisonnement trigonométrique. D'ailleurs, quelle que soit l'approche choisi, il est être traitre ! Il semble court et pourtant il met en jeu beaucoup de notions ainsi qu'un long raisonnement. Je me demande bien quelle proportion d'élève y arrive : je sais que moi j'aurais lamentablement échoué, car je n'aurais jamais pensé à utiliser les deux approches pour réduire drastiquement la difficulté...

Pour le site, si tu cliques sur le lien du livre qui t'intéresse disons "Lebossé-Hémery, Arithmétique et travaux pratiques. Sixième (1962)" ici, tu te retrouves sur une page dédiée. Soit la page contient toutes les pages du livre en question soit tu cliques sur "Lien de téléchargement" comme c'est le cas dans notre exemple.
Tu arrives alors (dans notre exemple) sur cette page (c'est une image ici), il ne te reste alors plus qu'à sélectionner ce que tu veux et cliquer sur télécharger.

Dernière modification par rareStrophe (04-11-2022 20:11:55)

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