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Robz596

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Exercice MONDELE LEONTIEF

Bonjour, quelqu'un pourrait t'il m'aider ou faire la question 1, 3 , 4, je ne comprends pas, les autres questions sont faites. En vous remerciant
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Dernière modification par Robz596 (02-11-2022 18:01:32)

Glozi

Invité

Re : Exercice MONDELE LEONTIEF

Bonjour,
Pour la question 1 : je ne peux que te conseiller de relire la définition de "économie équilibrée" et de bien relire ce que représentent $x,y,z$.
Pour la question 3 : Il s'agit juste de calculer avec la valeur de $\Sigma$ proposée non ?
Pour la question 4 : Tu peux utiliser la méthode très générale du pivot de Gauss.
Bonne soirée

Robz596

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Re : Exercice MONDELE LEONTIEF

Bonjour,
Pour la question 1 : je ne peux que te conseiller de relire la définition de "économie équilibrée" et de bien relire ce que représentent $x,y,z$.
Pour la question 3 : Il s'agit juste de calculer avec la valeur de $\Sigma$ proposée non ?
Pour la question 4 : Tu peux utiliser la méthode très générale du pivot de Gauss.
Bonne soirée

Bonjour, merci de ta réponse pour la question 3 et 4 c'est fait au final, mais pour la question 1 j'ai vraiment du mal, je comprends pas trop comment avoir A pour ensuite faire le calcul

Glozi

Invité

Re : Exercice MONDELE LEONTIEF

Bonjour,
Ton économie a 3 usines, notées $A$, $B$ et $C$. Une usine d'un certain type produit des unités de ce même type. Mais l'usine $B$, par exemple, pour produire des unités $B$ elle a besoin d'une certaine quantité d'unité $A$, $B$ et $C$ (c'est ça que codent les coefficients de ton tableau qui sont aussi les coefficients de ta matrice).

Tu veux par exemple qu'autant d'unité de type $A$ soient consommées que produites (définition de "équilibré"). Notons $x$, $y$, $z$ les nombres d'unités de chaque type qui sont produites. On doit avoir :
Nombre d'unités de type $A$ produites = Nombre d'unités de type $A$ consommées.
Ceci se réécrit :
$x=$ Nombre d'unités de type $A$ utilisées par l'usine $A$ pour fournir $x$ unités de type $A$ + Nombre d'unités de type $A$ utilisées par l'usine de type $B$ pour fournir $y$ unité de type $B$ + Nombre d'unité de type $A$ utilisées par l'usine de type $C$ pour fournir $z$ unités de type $C$.
Tu dois avoir des équations similaires pour $y$ et $z$. Cela doit ressembler à un système linéaire de la forme proposée par l'énoncé.
Bonne journée

Robz596

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Re : Exercice MONDELE LEONTIEF

Bonjour,
Ton économie a 3 usines, notées $A$, $B$ et $C$. Une usine d'un certain type produit des unités de ce même type. Mais l'usine $B$, par exemple, pour produire des unités $B$ elle a besoin d'une certaine quantité d'unité $A$, $B$ et $C$ (c'est ça que codent les coefficients de ton tableau qui sont aussi les coefficients de ta matrice).

Tu veux par exemple qu'autant d'unité de type $A$ soient consommées que produites (définition de "équilibré"). Notons $x$, $y$, $z$ les nombres d'unités de chaque type qui sont produites. On doit avoir :
Nombre d'unités de type $A$ produites = Nombre d'unités de type $A$ consommées.
Ceci se réécrit :
$x=$ Nombre d'unités de type $A$ utilisées par l'usine $A$ pour fournir $x$ unités de type $A$ + Nombre d'unités de type $A$ utilisées par l'usine de type $B$ pour fournir $y$ unité de type $B$ + Nombre d'unité de type $A$ utilisées par l'usine de type $C$ pour fournir $z$ unités de type $C$.
Tu dois avoir des équations similaires pour $y$ et $z$. Cela doit ressembler à un système linéaire de la forme proposée par l'énoncé.
Bonne journée

La réponse serait donc sa ?  0,3x + 0,3y + 0,3z          x   
                                         0,4x + 0,1y + 0,5z  =      y   
                                         0,3x + 0,6y + 0,2z          z

Glozi

Invité

Re : Exercice MONDELE LEONTIEF

$+0.4z$ à la première ligne mais sinon c'est ça.