Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Moussa12875

Invité

Suites réccurentes

Bonjour,
Concernant les suites réccurentes, si une telle suite réccurente converge , alors , sa limite est la solution d'équation f(l) = l .
Si l'exercice ne donne aucune information sur la monotonie de la suite , comment peut-je savoir la limite si l'équation f(l)= l , admet beaucoup de solutions ?
Merci .

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 352

Re : Suites réccurentes

Bonjour,

  D'abord, ce que tu dis n'est vrai que si on suppose de plus que $f$ est continue.
Ensuite, j'imagine que pour prouver que ta suite est convergente, tu as dû utiliser des arguments supplémentaires.
Il faut très certainement regarder parmi ces arguments lesquels peuvent te donner des informations sur la limite :
en particulier, il faut essayer de trouver un intervalle le plus petit possible dans lequel la suite $(u_n)$ vit.
Mais souvent, ceci est couplé avec l'étude de la monotonie de la suite $(u_n)$.

Sans autres informations sur ton exercice, difficile de t'en dire plus!

F.

Moussa12875

Invité

Re : Suites réccurentes

Salut Fred,
Comment peut-je trouver un intervalle le plus possible sur lequel Un vit ?
Merci Fred.

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 352

Re : Suites réccurentes

Re

  En étudiant la fonction f et en recherchant des intervalles stables par f.

F