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Badri

Invité

F-1(x) d'une fonction

Soit f(x)= x - 3x^(2/3) + 3 x^(1/3) ,
Une idée pour déterminer f-1(x) , s'il vous plaît ?
Merci beaucoup.

Glozi

Invité

Re : F-1(x) d'une fonction

Bonjour,

Je suppose que tu as déjà montré que $f$ est inversible sur le domaine où tu l'étudies. Pour calculer l'inverse on se donne $y\in \mathbb{R}$.
On veut résoudre l'équation $f(x)=y$.
Indice 1 : écrire $x = X^3$ pour un $X\in \mathbb{R}$ (pour enlever les puissances $1/3$).
Indice 2 : développer $(X-1)^3$ et remarquer quelque chose.

Bonne chance.