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#1 12-10-2022 11:46:11
- reda-av
- Membre
- Inscription : 14-05-2021
- Messages : 4
contre exemple de la stricte croissance
Bonjour tout le monde
je n'arrive pas à trouver un contre exemple de la propriété fausse suivante :
Si la dérivée de f est strictement positive en a, alors f est strictement croissante sur un voisinage de a
et merci
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#2 12-10-2022 12:44:58
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 352
Re : contre exemple de la stricte croissance
Bonjour,
Je pense que la fonction $f(x)=x+10x^2\sin(1/x)$, ou une de ces variantes, devrait faire l'affaire.
Tu peux commencer par démontrer que $f'(0)>0$, puis vérifier que la dérivée change une infinité de fois de signes près de 0.
F.
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#3 12-10-2022 19:48:49
- reda-av
- Membre
- Inscription : 14-05-2021
- Messages : 4
Re : contre exemple de la stricte croissance
merci beaucouup , je vais essayer de le montrer
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