Forum de mathématiques - Bibm@th.net

matt

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Pourcentages, capitaux et intérêts[Résolu]

Salut à tous, aidez-moi svp. Je ne comprend rien aux exercices avec des pourcentages!!!!

On place un certain capital à 9% et un deuxième capital égal aux 8/11 du premier à 10% à intérêts simples.
Après 12 ans et 6 mois, la somme totale des deux capitaux et de leurs intérêts se monte à 20687,50€.

On demande la valeur des deux capitaux.

yoshi

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Re : Pourcentages, capitaux et intérêts[Résolu]

Bonsoir,

L'intérêt est défini par un taux, qui est un %, c'est la somme ajoutée après 1 an à 100 € de capital déposé.
10 % signifie, que si tu déposes 100 € aujourd'hui, et si tu viens les récupérer dans un an, on te donnera 110 €.
Intérêts simples signifie que 2 ana après le dépôt, tu auras 20 € d'intérêt, 30 € pour 3 ans, 120 € pour 12 ans (soit une somme de 220 € pour 100 € déposés) et 5 € seulement (la moitié) au bout de 6 mois...
10% = 0,1 ; 9 % = 0,09.
Pour 100 € déposés, tu récupères (à 10%), une somme de 100 + 100*0,1, soit 100 * 1,1 un an après, 100 * 1,2... 2 ans après, 100*1,3 ... 3 ans après.. et 100*2,2...12 après. 2,2 = 1 + 1,2 et 1,2 = 12 * 0,1...
C'est ce qu'on nomme proportionnalité...
Ton premier capital, tu vas le désigner par l'inconnue x ; le second vaudra donc 8x/11...
12 ans 6 mois = 12,5 années.
Ton équation s'écrit donc :
somme récupérée 12,5 années plus tard en plaçant x € à 10% + somme récupérée 12,5 années plus tard en plaçant 8x/11 € à 9 % = 20687,50€

A toi de jouer,

@+

matt

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Re : Pourcentages, capitaux et intérêts[Résolu]

Bonjour, merci pour ton aide.
Mais est ce que je pourrais avoir un peu plus de précisions parce que je n'y arrive toujours pas.

yoshi

Modo Ferox

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Re : Pourcentages, capitaux et intérêts[Résolu]

Salut Matt,

Tu pousserais pas un peu ?...
somme récupérée 12,5 années plus tard en plaçant x € à 10%        --> [tex]2,25x[/tex]   ... N-B  : (2,25 = 1 + 12,5 *0,1)
somme récupérée 12,5 années plus tard en plaçant 8x/11 € à 9 %  --> [tex]2,125\times{8 \over 11}x[/tex] ... N-B : (2,125 = 1 + 12,5*0,09)

Pourquoi  1 + 12,5 *0,1 ?
Parce que l'on a :
[tex]x + (x \times 0,1)\times 12,5 = x(1 +0,1 \times 12,5)[/tex]
C'est une factorisation...

Est-ce suffisant ?

@+

galdinx

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Re : Pourcentages, capitaux et intérêts[Résolu]

Bonjour matt...

ou peut-etre est-ce jen...

Une question me taraude l'esprit ; pourquoi avoir créer 2 comptes pour 2 question différente avec 2 emails différents ? un seul suffisait...

A++

matt

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Re : Pourcentages, capitaux et intérêts[Résolu]

Bonjour, c'est jen.

J'ai crée 2 comptes parce que je ne savais pas que je pouvais poster 2 sujets en même temps avec le même compte.
C'est la première fois que je m'inscris sur un forum.

Bonne soirée