Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Buudeparis

Invité

Demonstration égalité

Bonsoir,
j'ai un probleme pour demontrer l'implication de gauche à droite dans la question 2.4.

Je pense qu'il faut utiliser le cas d'égalite de l'inégalité de cauchy Schwarz mais je n'arrive pas à m'en sortir ( le sigma est une constante qui provient du cas d'égalité de Cauchy Schwarz)

Pouvez vous m'apporter quelques indications?

Merci d'avance,

Buudeparis

Invité

Re : Demonstration égalité

Bonsoir,
j'ai un probleme pour demontrer l'implication de gauche à droite dans la question 2.4.
https://zupimages.net/up/22/40/gd4u.png

Je pense qu'il faut utiliser le cas d'égalite de l'inégalité de cauchy Schwarz mais je n'arrive pas à m'en sortir ( le sigma est une constante qui provient du cas d'égalité de Cauchy Schwarz)

Pouvez vous m'apporter quelques indications?

Merci d'avance,

Désolé pour l'image la voici en plus grande

Roro

Membre expert

Inscription : 07-10-2007

Messages : 1 802

Re : Demonstration égalité

Bonsoir,

Je pense qu'il faut effectivement évoqué le cas d'égalité dans Cauchy-Schwarz. Ici, ce cas d'égalité est équivalent à écrire $f=\lambda \widehat f$ ou $\widehat f=\lambda f$.

Roro.

Buudeparis

Invité

Re : Demonstration égalité

merci pour votre aide mais je n'arrive pas avancer avec cette égalité

Buudeparis

Invité

Re : Demonstration égalité

Pouvez vous me donner une autre indication ?
Merci d’avance

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 352

Re : Demonstration égalité

Bonjour,

  Sans avoir l'énoncé dans son intégralité, difficile de t'aider complètement, mais l'exercice 22 de cette page devrait te donner des billes
pour répondre au problème.
Il faudrait vraiment savoir comment tu as appliqué l'inégalité de Cauchy-Schwarz pour en savoir plus.

F.

Buudeparis

Invité

Re : Demonstration égalité

d'accord je vais voir l'exercice que vous m'avez proposé.
Voici l'enoncé complet:

Merci beaucoup