Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Dil

Invité

Probabilités

Bonjour,

(l'emploi des formules de politesse est non négociable)
      Yoshi
- Modérateur -
----------------------------------------------------------------------------------
Montrer que: $\forall k \in [[0, n]] P([X = k]) = P([X > k - 1]) - P([X > k])$ (Attention aux arguments !)

Puis on en déduit E(x) est égale à la somme de 0 à n de P([X>k])  $\sum\limits_{k=0}^n P([X>k])$

Expérience :
Une urne contient n boules numérotées de 1 à n avec (n >= 2) . Dans cette urne, on effectue des tirages successifs avec remise d'une boule selon le protocole suivant :
On note $B_{k}$ le numéro aléatoire de la k-ième boule tirée.
➤ On arrête les tirages dès que $B_k >= B_{k - 1}$

On note alors $X_{n}$ la variable aléatoire réelle égale au nombre de tirages effectués.

Par la technique du dénombrement il faut déterminer la proba De P([Xn>k]) pour tout k dans |N

Aidez moi s'il vous plaît je reste bloqué sur ces questions des pistes me suffiront

Merci d'avance

Dernière modification par yoshi (24-09-2022 08:15:53)

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 401

Re : Probabilités

Bonjour,

Précisions sur l'emploi du Code LaTeX
- Tout mot-clé doit être précédé d'un anti slash : \
- Toute formule pour être interprétée par le navigateur a besoin d'être encadrée :
   * soit par les balises tex et /tex : la sélectionner et cliquer sur le 1er icône à gauche de la barre d'outils des messages ,
   * soit par un symbole dollar à poser à la main.

Pensez-y la prochaine fois, je ne repasserai pas systématiquement après vous...

      Yoshi
- Modérateur -

Chlore au quinoa

Membre

Inscription : 06-01-2021

Messages : 305

Re : Probabilités

Bonjour !

As-tu déjà compris pourquoi $P(X=k) = P(X>k-1) - P(X>k)$ ?

Adam

Dernière modification par Chlore au quinoa (28-09-2022 16:12:30)