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Jaber

Invité

Montrer qu'une fonction est strictement croissante

Bonjour,

Si on considère la fonction f(x) = x^4. + 1 , comment puis je montrer que cette fonction est strictement croissante sur R ? Sachant que sa dérivée n'est pas strictement supérieur à 0 ?
Merci.

LCTD

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Re : Montrer qu'une fonction est strictement croissante

Bonjour,

cette fonction est paire et continue sur R , elle est décroissante de ]-oo,0[ et croissante de [0,+oo [, comme f(x)=x^2

LCTD

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Re : Montrer qu'une fonction est strictement croissante

autre chose: voici la définition :
Soit f une fonction définie sur I. On dit que f est strictement croissante sur I si et seulement si pour tout réel a et tout réel b de I, si a<b, alors f(a)<f(b).

Jaber

Invité

Re : Montrer qu'une fonction est strictement croissante

Salut LTCD,
Je veux dire x^3 + 1 .

LCTD

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Re : Montrer qu'une fonction est strictement croissante

ok, appliquez la définition , soit y > x ,calculez f(y)-f(x)=$y^3 -x^3$ et étudiez en  le signe. Faites moi part de vos calculs pour que je vous accompagne.

Dernière modification par LCTD (06-08-2022 18:41:35)

Matou

Invité

Re : Montrer qu'une fonction est strictement croissante

Bonjour,

Pour $x^3+1$, un p'tit calcul de dérivée doit permettre de conclure, non ?

Cordialement

Matou