Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Sanghus

Invité

Courbes du second degré

Bonjour.
J’aimerais savoir ce qui justifie le fait que l’équation
$\alpha(x^2-2x+1)+(y^2-2y+x)=0$ implique que $x^2-2x+1=0$ et $y^2-2y+x=0$.
Merci et bonne journée.

Dernière modification par yoshi (02-08-2022 09:47:54)

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 352

Re : Courbes du second degré

Bonjour

  A priori il n'y a pas de raison pour que ce soit vrai (à moins que la première égalité soit vraie pour toutes les valeurs de $\alpha$).

F.

Bernard-maths

Membre Expert

Lieu : 34790 Grabels

Inscription : 18-12-2020

Messages : 1 895

Re : Courbes du second degré

Bonjour,

on peut signaler le cas des valeurs absolues ...

{ abs(x² - 2x + 1) + abs(y² -y + x) = 0 } équivalent à { x² - 2x + 1 = 0 et y² -y + x = 0 }.

B-m

Dernière modification par Bernard-maths (02-08-2022 12:43:43)

sanghusaly

Membre

Inscription : 26-12-2012

Messages : 5

Re : Courbes du second degré

Merci pour vos réactions. Fred si c’est le cas ( la première équation est vraie pour tout $\alpha$) alors comment justifier l’implication ?
Merci et bonne soirée.

Dernière modification par sanghusaly (02-08-2022 22:56:41)

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 352

Re : Courbes du second degré

Tu écris ce que tu obtiens pour $\alpha=0$, puis pour $\alpha=1$.

F.

sanghusaly

Membre

Inscription : 26-12-2012

Messages : 5

Re : Courbes du second degré

Bonjour Fred,
Merci infiniment. Vos explications m’ont mis sur le chemin et je viens de résoudre le problème.
Merci encore et bonne journée.